Номер 8.28, страница 45, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

8.28 Найдите значение коэффициента c в уравнении $8x + 3y - c = 0$, если известно, что решением уравнения является пара чисел:

a) (2; -1);

б) $(3\frac{1}{8}; -4\frac{1}{3});$

в) $(0,125; -\frac{2}{3});$

г) (0; 0).

Для того чтобы найти значение коэффициента $c$, нужно подставить значения переменных $x$ и $y$ из каждой пары чисел в исходное уравнение $8x + 3y - c = 0$ и решить полученное уравнение относительно $c$.

а)

Подставляем в уравнение пару чисел $(2; -1)$, где $x = 2$ и $y = -1$:

$8 \cdot 2 + 3 \cdot (-1) - c = 0$

$16 - 3 - c = 0$

$13 - c = 0$

$c = 13$

Ответ: $13$.

б)

Подставляем в уравнение пару чисел $(3\frac{1}{8}; -4\frac{1}{3})$. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$x = 3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8}$

$y = -4\frac{1}{3} = -\frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{13}{3}$

Теперь подставляем значения $x$ и $y$ в уравнение:

$8 \cdot \frac{25}{8} + 3 \cdot (-\frac{13}{3}) - c = 0$

$25 - 13 - c = 0$

$12 - c = 0$

$c = 12$

Ответ: $12$.

в)

Подставляем в уравнение пару чисел $(0,125; -\frac{2}{3})$. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

$x = 0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$

Подставляем значения $x$ и $y$ в уравнение:

$8 \cdot \frac{1}{8} + 3 \cdot (-\frac{2}{3}) - c = 0$

$1 - 2 - c = 0$

$-1 - c = 0$

$c = -1$

Ответ: $-1$.

г)

Подставляем в уравнение пару чисел $(0; 0)$, где $x = 0$ и $y = 0$:

$8 \cdot 0 + 3 \cdot 0 - c = 0$

$0 + 0 - c = 0$

$-c = 0$

$c = 0$

Ответ: $0$.