Номер 8.31, страница 46, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 8. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 8.31, страница 46.
№8.31 (с. 46)
Условие. №8.31 (с. 46)
скриншот условия

8.31 Сумма двух чисел равна 7. Если одно число увеличить в 2 раза, а другое оставить без изменения, то в сумме эти числа дадут 8. Найдите исходные числа.
Решение 1. №8.31 (с. 46)

Решение 3. №8.31 (с. 46)

Решение 4. №8.31 (с. 46)

Решение 5. №8.31 (с. 46)

Решение 6. №8.31 (с. 46)

Решение 7. №8.31 (с. 46)

Решение 8. №8.31 (с. 46)
Обозначим два искомых числа переменными $x$ и $y$.
Из условия задачи известно, что сумма этих чисел равна 7. Это можно записать в виде первого уравнения:
$x + y = 7$
Также в условии говорится, что если одно число увеличить в 2 раза, а другое оставить без изменения, то их сумма будет равна 8. Предположим, что мы увеличиваем число $x$. Тогда получаем второе уравнение:
$2x + y = 8$
Теперь мы имеем систему из двух линейных уравнений:
$\begin{cases} x + y = 7 \\ 2x + y = 8 \end{cases}$
Эту систему удобно решить методом вычитания. Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от переменной $y$:
$(2x + y) - (x + y) = 8 - 7$
Раскроем скобки:
$2x + y - x - y = 1$
Приведем подобные слагаемые:
$x = 1$
Теперь, когда мы нашли значение $x$, подставим его в первое уравнение ($x + y = 7$), чтобы найти значение $y$:
$1 + y = 7$
$y = 7 - 1$
$y = 6$
Итак, мы нашли исходные числа: 1 и 6.
Выполним проверку:
1. Сумма исходных чисел: $1 + 6 = 7$. Условие выполняется.
2. Увеличим одно из чисел (например, 1) в 2 раза и прибавим второе число: $2 \cdot 1 + 6 = 2 + 6 = 8$. Это условие также выполняется.
Ответ: Исходные числа — 1 и 6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.31 расположенного на странице 46 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.31 (с. 46), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.