Номер 8.31, страница 46, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 8. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 8.31, страница 46.

№8.31 (с. 46)
Условие. №8.31 (с. 46)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 46, номер 8.31, Условие

8.31 Сумма двух чисел равна 7. Если одно число увеличить в 2 раза, а другое оставить без изменения, то в сумме эти числа дадут 8. Найдите исходные числа.

Решение 1. №8.31 (с. 46)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 46, номер 8.31, Решение 1
Решение 3. №8.31 (с. 46)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 46, номер 8.31, Решение 3
Решение 4. №8.31 (с. 46)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 46, номер 8.31, Решение 4
Решение 5. №8.31 (с. 46)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 46, номер 8.31, Решение 5
Решение 6. №8.31 (с. 46)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 46, номер 8.31, Решение 6
Решение 7. №8.31 (с. 46)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 46, номер 8.31, Решение 7
Решение 8. №8.31 (с. 46)

Обозначим два искомых числа переменными $x$ и $y$.

Из условия задачи известно, что сумма этих чисел равна 7. Это можно записать в виде первого уравнения:

$x + y = 7$

Также в условии говорится, что если одно число увеличить в 2 раза, а другое оставить без изменения, то их сумма будет равна 8. Предположим, что мы увеличиваем число $x$. Тогда получаем второе уравнение:

$2x + y = 8$

Теперь мы имеем систему из двух линейных уравнений:

$\begin{cases} x + y = 7 \\ 2x + y = 8 \end{cases}$

Эту систему удобно решить методом вычитания. Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от переменной $y$:

$(2x + y) - (x + y) = 8 - 7$

Раскроем скобки:

$2x + y - x - y = 1$

Приведем подобные слагаемые:

$x = 1$

Теперь, когда мы нашли значение $x$, подставим его в первое уравнение ($x + y = 7$), чтобы найти значение $y$:

$1 + y = 7$

$y = 7 - 1$

$y = 6$

Итак, мы нашли исходные числа: 1 и 6.

Выполним проверку:

1. Сумма исходных чисел: $1 + 6 = 7$. Условие выполняется.

2. Увеличим одно из чисел (например, 1) в 2 раза и прибавим второе число: $2 \cdot 1 + 6 = 2 + 6 = 8$. Это условие также выполняется.

Ответ: Исходные числа — 1 и 6.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.31 расположенного на странице 46 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.31 (с. 46), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.