Номер 8.35, страница 46, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 2. Линейная функция. Параграф 8. Линейное уравнение с двумя переменными и его график - номер 8.35, страница 46.

Условие.

8.35 На дополнительные занятия по математике девочек пришло в 3 раза больше, чем мальчиков. Сколько всего учеников пришло на дополнительные занятия, если мальчиков оказалось на 6 человек меньше, чем девочек?

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Для решения этой задачи составим систему уравнений. Пусть $x$ — количество мальчиков, а $y$ — количество девочек.

Из условия задачи известно, что девочек пришло в 3 раза больше, чем мальчиков. Это можно записать в виде уравнения:

$y = 3x$

Также в условии сказано, что мальчиков оказалось на 6 человек меньше, чем девочек. Это означает, что разница между количеством девочек и мальчиков равна 6. Запишем второе уравнение:

$y - x = 6$

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем подставить выражение для $y$ из первого уравнения во второе:

$3x - x = 6$

Упростим полученное уравнение:

$2x = 6$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = 6 / 2$

$x = 3$

Таким образом, на занятия пришло 3 мальчика.

Теперь найдем количество девочек, подставив значение $x$ в первое уравнение:

$y = 3x = 3 \times 3 = 9$

На занятия пришло 9 девочек.

Чтобы найти, сколько всего учеников пришло на занятия, сложим количество мальчиков и девочек:

Всего учеников = $x + y = 3 + 9 = 12$

Ответ: 12 учеников.