Номер 8.38, страница 46, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Постройте на координатной плоскости прямую, заданную уравне-нием $ax + by + c = 0$, при следующих значениях коэффициентов $a$, $b$ и $c$:

8.38 a) $a = c = 0, b = 0,2$;

б) $a = \frac{1}{3}, b = c = 0$.

а) Подставим заданные значения коэффициентов $a = 0$, $b = 0,2$ и $c = 0$ в общее уравнение прямой $ax + by + c = 0$.

Получаем следующее уравнение:

$0 \cdot x + 0,2 \cdot y + 0 = 0$

Упростим это выражение:

$0,2y = 0$

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на $0,2$:

$y = \frac{0}{0,2}$

$y = 0$

Уравнение $y=0$ задает на координатной плоскости горизонтальную прямую. Все точки, принадлежащие этой прямой, имеют ординату (координату $y$), равную нулю. Эта прямая полностью совпадает с осью абсцисс (осью Ох). Примерами точек на этой прямой являются $(-2, 0)$, $(0, 0)$, $(5, 0)$. Для построения этой прямой нужно просто начертить ось Ох.

Ответ: Графиком уравнения является прямая $y=0$, которая совпадает с осью абсцисс (осью Ох).

б) Подставим заданные значения коэффициентов $a = \frac{1}{3}$, $b = 0$ и $c = 0$ в общее уравнение прямой $ax + by + c = 0$.

Получаем следующее уравнение:

$\frac{1}{3} \cdot x + 0 \cdot y + 0 = 0$

Упростим это выражение:

$\frac{1}{3}x = 0$

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на $3$:

$x = 0 \cdot 3$

$x = 0$

Уравнение $x=0$ задает на координатной плоскости вертикальную прямую. Все точки, принадлежащие этой прямой, имеют абсциссу (координату $x$), равную нулю. Эта прямая полностью совпадает с осью ординат (осью Оу). Примерами точек на этой прямой являются $(0, -4)$, $(0, 0)$, $(0, 3)$. Для построения этой прямой нужно просто начертить ось Оу.

Ответ: Графиком уравнения является прямая $x=0$, которая совпадает с осью ординат (осью Оу).