Номер 9.4, страница 47, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 2. Линейная функция. Параграф 9. Линейная функция и её график - номер 9.4, страница 47.

Условие.

Преобразуйте уравнение к виду линейной функции $y = kx + m$ и выпишите коэффициенты $k$ и $m$:

9.4

а) $y = \frac{15x - 7}{2}$;

б) $y = \frac{8x + 3}{4}$;

в) $y = \frac{19x - 11}{5}$;

г) $y = \frac{9x + 7}{5}$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

а)

Чтобы преобразовать уравнение $y = \frac{15x - 7}{2}$ к виду линейной функции $y = kx + m$, необходимо разделить каждый член числителя на знаменатель. Это называется почленным делением.

$y = \frac{15x}{2} - \frac{7}{2}$

Теперь представим дроби в виде десятичных чисел для удобства:

$y = 7.5x - 3.5$

Сравнивая полученное уравнение со стандартным видом $y = kx + m$, находим коэффициенты:

$k = 7.5$

$m = -3.5$

Ответ: $y = 7.5x - 3.5$; $k = 7.5$, $m = -3.5$.

б)

Преобразуем уравнение $y = \frac{8x + 3}{4}$. Разделим почленно числитель на знаменатель:

$y = \frac{8x}{4} + \frac{3}{4}$

Упростим выражение:

$y = 2x + 0.75$

Сравнивая с $y = kx + m$, определяем коэффициенты:

$k = 2$

$m = 0.75$

Ответ: $y = 2x + 0.75$; $k = 2$, $m = 0.75$.

в)

Преобразуем уравнение $y = \frac{19x - 11}{5}$. Выполним почленное деление:

$y = \frac{19x}{5} - \frac{11}{5}$

Переведем дроби в десятичные:

$y = 3.8x - 2.2$

Сравнивая с $y = kx + m$, находим коэффициенты:

$k = 3.8$

$m = -2.2$

Ответ: $y = 3.8x - 2.2$; $k = 3.8$, $m = -2.2$.

г)

Преобразуем уравнение $y = \frac{9x + 7}{5}$. Разделим числитель на знаменатель почленно:

$y = \frac{9x}{5} + \frac{7}{5}$

Представим дроби в виде десятичных чисел:

$y = 1.8x + 1.4$

Сравнивая с $y = kx + m$, находим коэффициенты:

$k = 1.8$

$m = 1.4$

Ответ: $y = 1.8x + 1.4$; $k = 1.8$, $m = 1.4$.