Номер 9.8, страница 48, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными $x$ и $y$ к виду линейной функции $y = kx + m$ и выпишите коэффициенты $k$ и $m$:

9.8 a) $12x - y = -17;$

б) $y - 19x = 5;$

в) $y - 36x = -40;$

г) $15x + y = 53.$

а)

Исходное уравнение: $12x - y = -17$.

Чтобы привести это уравнение к виду $y = kx + m$, нам нужно выразить $y$. Для этого перенесем член $12x$ в правую часть уравнения, изменив его знак:

$-y = -12x - 17$

Далее, умножим обе части уравнения на $-1$, чтобы получить выражение для $y$:

$y = (-1) \cdot (-12x - 17)$

$y = 12x + 17$

Теперь уравнение представлено в виде линейной функции $y = kx + m$. Сравнивая полученное уравнение с этим видом, мы можем определить коэффициенты $k$ и $m$. Коэффициент $k$ — это множитель при $x$, а $m$ — свободный член.

Таким образом, $k = 12$ и $m = 17$.

Ответ: $y = 12x + 17$; $k = 12$, $m = 17$.

б)

Исходное уравнение: $y - 19x = 5$.

Чтобы выразить $y$, перенесем член $-19x$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$y = 19x + 5$

Это уравнение уже имеет вид $y = kx + m$.

Сравнивая его с общим видом линейной функции, находим коэффициенты:

$k = 19$ и $m = 5$.

Ответ: $y = 19x + 5$; $k = 19$, $m = 5$.

в)

Исходное уравнение: $y - 36x = -40$.

Выразим $y$, перенеся $-36x$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$y = 36x - 40$

Это уравнение соответствует виду $y = kx + m$. Обратим внимание, что $m$ может быть отрицательным, поэтому уравнение можно записать как $y = 36x + (-40)$.

Определяем коэффициенты:

$k = 36$ и $m = -40$.

Ответ: $y = 36x - 40$; $k = 36$, $m = -40$.

г)

Исходное уравнение: $15x + y = 53$.

Чтобы выразить $y$, перенесем член $15x$ в правую часть уравнения, изменив его знак:

$y = -15x + 53$

Полученное уравнение имеет вид $y = kx + m$.

Сравнивая его с общим видом, находим коэффициенты:

$k = -15$ и $m = 53$.

Ответ: $y = -15x + 53$; $k = -15$, $m = 53$.