Номер 9.1, страница 47, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 2. Линейная функция. Параграф 9. Линейная функция и её график - номер 9.1, страница 47.

Условие.

Назовите коэффициенты линейной функции $y = kx + m$:

9.1

а) $y = 2x + 3$;

б) $y = x - 6$;

в) $y = 19x - 15$;

г) $y = -x + 11$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Общий вид линейной функции: $y = kx + m$. В этом уравнении $k$ и $m$ — числовые коэффициенты. Коэффициент $k$ называется угловым коэффициентом, он стоит перед переменной $x$. Коэффициент $m$ называется свободным членом, это число, которое прибавляется или вычитается.

Для определения коэффициентов в каждом из заданий необходимо сопоставить данное уравнение с общим видом $y = kx + m$.

а) $y = 2x + 3$

Сравнивая с $y = kx + m$, видим, что множитель при $x$ — это 2, а свободный член — это 3. Следовательно, $k=2$ и $m=3$.
Ответ: $k=2$, $m=3$.

б) $y = x - 6$

Это уравнение можно переписать как $y = 1 \cdot x + (-6)$. Сравнивая с $y = kx + m$, видим, что коэффициент при $x$ равен 1, а свободный член равен -6. Следовательно, $k=1$ и $m=-6$.
Ответ: $k=1$, $m=-6$.

в) $y = 19x - 15$

Это уравнение можно переписать как $y = 19x + (-15)$. Сравнивая с $y = kx + m$, видим, что коэффициент при $x$ равен 19, а свободный член равен -15. Следовательно, $k=19$ и $m=-15$.
Ответ: $k=19$, $m=-15$.

г) $y = -x + 11$

Это уравнение можно переписать как $y = -1 \cdot x + 11$. Сравнивая с $y = kx + m$, видим, что коэффициент при $x$ равен -1, а свободный член равен 11. Следовательно, $k=-1$ и $m=11$.
Ответ: $k=-1$, $m=11$.