Номер 9.5, страница 47, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 2. Линейная функция. Параграф 9. Линейная функция и её график - номер 9.5, страница 47.

Условие.

Преобразуйте уравнение к виду линейной функции $y = kx + m$ и выпишите коэффициенты $k$ и $m$:

9.5 a) $y = \frac{5 - 3x}{4}$;

9.5 в) $y = \frac{12 + 7x}{5}$;

9.5 б) $y = \frac{6 + x}{3}$;

9.5 г) $y = \frac{-16 - 4x}{8}$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

а) Чтобы преобразовать уравнение $y = \frac{5 - 3x}{4}$ к виду линейной функции $y = kx + m$, необходимо разделить каждый член числителя на знаменатель.

$y = \frac{5}{4} - \frac{3x}{4}$

Теперь переставим слагаемые, чтобы получить стандартный вид:

$y = -\frac{3}{4}x + \frac{5}{4}$

Сравнивая это уравнение с $y = kx + m$, мы видим, что коэффициент при $x$ равен $k$, а свободный член равен $m$.

Ответ: $k = -\frac{3}{4}$, $m = \frac{5}{4}$.

б) Рассмотрим уравнение $y = \frac{6 + x}{3}$.

Разделим числитель почленно на знаменатель:

$y = \frac{6}{3} + \frac{x}{3}$

Упростим и запишем в стандартном виде $y = kx + m$:

$y = 2 + \frac{1}{3}x \implies y = \frac{1}{3}x + 2$

Отсюда находим коэффициенты $k$ и $m$.

Ответ: $k = \frac{1}{3}$, $m = 2$.

в) Исходное уравнение: $y = \frac{12 + 7x}{5}$.

Разделим каждый член числителя на 5:

$y = \frac{12}{5} + \frac{7x}{5}$

Приведем к виду $y = kx + m$:

$y = \frac{7}{5}x + \frac{12}{5}$

Следовательно, коэффициенты равны:

Ответ: $k = \frac{7}{5}$, $m = \frac{12}{5}$.

г) Дано уравнение $y = \frac{-16 - 4x}{8}$.

Разделим числитель почленно на знаменатель 8:

$y = \frac{-16}{8} - \frac{4x}{8}$

Упростим полученные дроби:

$y = -2 - \frac{1}{2}x$

Запишем в стандартном виде $y = kx + m$:

$y = -\frac{1}{2}x - 2$

Определяем коэффициенты $k$ и $m$.

Ответ: $k = -\frac{1}{2}$, $m = -2$.