Номер 9.9, страница 48, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 2. Линейная функция. Параграф 9. Линейная функция и её график - номер 9.9, страница 48.

Условие.

Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными x и y к виду линейной функции $y = kx + m$ и выпишите коэффициенты k и m:

9.9 a) $x - y = 9;$

9.9 б) $y - 7x = 11;$

9.9 в) $y - x = 15;$

9.9 г) $35x - y = 8.$

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Чтобы преобразовать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции $y = kx + m$, необходимо выразить переменную y через x. Коэффициент k — это множитель при x, а m — это свободный член.

а) Дано уравнение $x - y = 9$.

Выразим y. Для этого перенесем x в правую часть уравнения:

$-y = 9 - x$

Чтобы получить y, а не $-y$, умножим обе части уравнения на $-1$:

$y = -(9 - x)$

$y = -9 + x$

Запишем в стандартном виде $y = kx + m$:

$y = 1 \cdot x - 9$

Отсюда видно, что коэффициент $k = 1$, а свободный член $m = -9$.

Ответ: $y = x - 9$; $k=1$, $m=-9$.

б) Дано уравнение $y - 7x = 11$.

Выразим y, перенеся $-7x$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$y = 7x + 11$

Уравнение уже имеет вид $y = kx + m$.

Сравнивая, находим коэффициенты: $k = 7$ и $m = 11$.

Ответ: $y = 7x + 11$; $k=7$, $m=11$.

в) Дано уравнение $y - x = 15$.

Выразим y, перенеся $-x$ в правую часть уравнения:

$y = x + 15$

Запишем в виде $y = kx + m$:

$y = 1 \cdot x + 15$

Сравнивая, находим коэффициенты: $k = 1$ и $m = 15$.

Ответ: $y = x + 15$; $k=1$, $m=15$.

г) Дано уравнение $35x - y = 8$.

Выразим y. Сначала перенесем $35x$ в правую часть:

$-y = 8 - 35x$

Умножим обе части уравнения на $-1$:

$y = -(8 - 35x)$

$y = -8 + 35x$

Запишем в стандартном виде $y = kx + m$:

$y = 35x - 8$

Сравнивая, находим коэффициенты: $k = 35$ и $m = -8$.

Ответ: $y = 35x - 8$; $k=35$, $m=-8$.