Номер 9.16, страница 48, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

9.16 Найдите значение аргумента, при котором линейная функция $y = 5x - 3,5$ принимает значение:

а) 11,5;

б) 0;

в) -3,5;

г) -6,5.

Чтобы найти значение аргумента (независимой переменной $x$), при котором линейная функция $y = 5x - 3,5$ принимает заданное значение, необходимо подставить это значение функции (зависимой переменной $y$) в уравнение и решить полученное линейное уравнение относительно $x$.

а) Найдем значение аргумента $x$, при котором значение функции $y$ равно 11,5.

Подставим $y = 11,5$ в уравнение функции:

$11,5 = 5x - 3,5$

Для решения уравнения перенесем слагаемое $-3,5$ из правой части в левую, изменив знак на противоположный:

$11,5 + 3,5 = 5x$

$15 = 5x$

Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 5:

$x = \frac{15}{5}$

$x = 3$

Проверка: $y = 5 \cdot 3 - 3,5 = 15 - 3,5 = 11,5$.

Ответ: 3

б) Найдем значение аргумента $x$, при котором значение функции $y$ равно 0.

Подставим $y = 0$ в уравнение функции:

$0 = 5x - 3,5$

Перенесем $-3,5$ в левую часть:

$3,5 = 5x$

Найдем $x$, разделив обе части на 5:

$x = \frac{3,5}{5}$

$x = 0,7$

Проверка: $y = 5 \cdot 0,7 - 3,5 = 3,5 - 3,5 = 0$.

Ответ: 0,7

в) Найдем значение аргумента $x$, при котором значение функции $y$ равно -3,5.

Подставим $y = -3,5$ в уравнение функции:

$-3,5 = 5x - 3,5$

Перенесем $-3,5$ из правой части в левую:

$-3,5 + 3,5 = 5x$

$0 = 5x$

Найдем $x$:

$x = \frac{0}{5}$

$x = 0$

Проверка: $y = 5 \cdot 0 - 3,5 = 0 - 3,5 = -3,5$.

Ответ: 0

г) Найдем значение аргумента $x$, при котором значение функции $y$ равно -6,5.

Подставим $y = -6,5$ в уравнение функции:

$-6,5 = 5x - 3,5$

Перенесем $-3,5$ в левую часть:

$-6,5 + 3,5 = 5x$

$-3 = 5x$

Найдем $x$:

$x = \frac{-3}{5}$

$x = -0,6$

Проверка: $y = 5 \cdot (-0,6) - 3,5 = -3 - 3,5 = -6,5$.

Ответ: -0,6