Номер 9.19, страница 49, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 9. Линейная функция и её график. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 9.19, страница 49.

Условие.

9.19 a) $y = 4x - 6$;

б) $y = 5x + 7$;

в) $y = 3x - 3$;

г) $y = 2x + 1$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Поскольку в задании не указано, что именно нужно сделать с данными функциями, мы решим стандартную задачу для линейных функций: найдем точки пересечения их графиков с осями координат.

а) $y = 4x - 6$

1. Найдем точку пересечения графика с осью ординат (осью $Oy$). В этой точке координата $x$ равна 0. Подставим $x=0$ в уравнение функции:

$y = 4 \cdot 0 - 6 = -6$

Таким образом, точка пересечения с осью $Oy$ имеет координаты $(0; -6)$.

2. Найдем точку пересечения графика с осью абсцисс (осью $Ox$). В этой точке координата $y$ равна 0. Подставим $y=0$ в уравнение функции:

$0 = 4x - 6$

Перенесем слагаемое без $x$ в левую часть:

$4x = 6$

Найдем $x$:

$x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1,5$

Таким образом, точка пересечения с осью $Ox$ имеет координаты $(1,5; 0)$.

Ответ: с осью $Oy$: $(0; -6)$; с осью $Ox$: $(1,5; 0)$.

б) $y = 5x + 7$

1. Найдем точку пересечения графика с осью ординат ($Oy$), подставив $x=0$:

$y = 5 \cdot 0 + 7 = 7$

Точка пересечения с осью $Oy$ имеет координаты $(0; 7)$.

2. Найдем точку пересечения графика с осью абсцисс ($Ox$), подставив $y=0$:

$0 = 5x + 7$

Перенесем слагаемое без $x$ в левую часть:

$5x = -7$

Найдем $x$:

$x = -\frac{7}{5} = -1,4$

Точка пересечения с осью $Ox$ имеет координаты $(-1,4; 0)$.

Ответ: с осью $Oy$: $(0; 7)$; с осью $Ox$: $(-1,4; 0)$.

в) $y = 3x - 3$

1. Найдем точку пересечения графика с осью ординат ($Oy$), подставив $x=0$:

$y = 3 \cdot 0 - 3 = -3$

Точка пересечения с осью $Oy$ имеет координаты $(0; -3)$.

2. Найдем точку пересечения графика с осью абсцисс ($Ox$), подставив $y=0$:

$0 = 3x - 3$

Перенесем слагаемое без $x$ в левую часть:

$3x = 3$

Найдем $x$:

$x = \frac{3}{3} = 1$

Точка пересечения с осью $Ox$ имеет координаты $(1; 0)$.

Ответ: с осью $Oy$: $(0; -3)$; с осью $Ox$: $(1; 0)$.

г) $y = 2x + 1$

1. Найдем точку пересечения графика с осью ординат ($Oy$), подставив $x=0$:

$y = 2 \cdot 0 + 1 = 1$

Точка пересечения с осью $Oy$ имеет координаты $(0; 1)$.

2. Найдем точку пересечения графика с осью абсцисс ($Ox$), подставив $y=0$:

$0 = 2x + 1$

Перенесем слагаемое без $x$ в левую часть:

$2x = -1$

Найдем $x$:

$x = -\frac{1}{2} = -0,5$

Точка пересечения с осью $Ox$ имеет координаты $(-0,5; 0)$.

Ответ: с осью $Oy$: $(0; 1)$; с осью $Ox$: $(-0,5; 0)$.