Номер 9.25, страница 49, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

9.25 a) $s = 1.5t + 0.5;$

Б) $s = -3.5t + 4.5;$

В) $s = -4.5t - 2.5;$

Г) $s = 2.5t - 3.5.$

Поскольку в задании не сформулирован конкретный вопрос, а представлены уравнения движения, решением будет подробный анализ каждого из этих уравнений. Все представленные уравнения вида $s = at + b$ описывают равномерное прямолинейное движение, так как зависимость координаты $s$ от времени $t$ является линейной.

Общий вид уравнения для такого движения: $s(t) = s_0 + v_s t$, где $s(t)$ — координата тела в момент времени $t$, $s_0$ — начальная координата (в момент $t=0$), а $v_s$ — проекция скорости тела на ось $s$. Проанализируем каждый случай.

Данное уравнение описывает равномерное прямолинейное движение. Чтобы определить параметры движения, сравним его с общим видом уравнения $s(t) = s_0 + v_s t$. Для удобства сравнения перепишем исходное уравнение, поменяв слагаемые местами: $s = 0,5 + 1,5t$.

Из сравнения получаем:

Начальная координата $s_0$ (свободный член) равна $0,5$ (условных единиц длины).Проекция скорости $v_s$ (коэффициент при $t$) равна $1,5$ (условных единиц скорости).

Так как проекция скорости положительна ($v_s = 1,5 > 0$), тело движется в положительном направлении оси $s$. Модуль скорости (скорость) постоянен и равен $|v_s| = 1,5$.

Ответ: Начальная координата $s_0 = 0,5$ ед., проекция скорости $v_s = 1,5$ ед./с. Тело движется равномерно в положительном направлении оси $s$.

Это уравнение также описывает равномерное прямолинейное движение. Приведем его к стандартному виду $s(t) = s_0 + v_s t$: $s = 4,5 + (-3,5)t$.

Сравнивая полученное уравнение с общей формой, находим параметры движения:

Начальная координата: $s_0 = 4,5$ ед.

Проекция скорости: $v_s = -3,5$ ед./с.

Знак проекции скорости отрицательный ($v_s = -3,5 < 0$), это означает, что тело движется в направлении, противоположном положительному направлению оси $s$. Модуль скорости постоянен и равен $|v_s| = |-3,5| = 3,5$ ед./с.

Ответ: Начальная координата $s_0 = 4,5$ ед., проекция скорости $v_s = -3,5$ ед./с. Тело движется равномерно в отрицательном направлении оси $s$.

Данное уравнение описывает равномерное прямолинейное движение. Представим его в стандартной форме $s(t) = s_0 + v_s t$: $s = -2,5 + (-4,5)t$.

Из сравнения с общей формулой $s(t) = s_0 + v_s t$ определяем:

Начальная координата: $s_0 = -2,5$ ед.

Проекция скорости: $v_s = -4,5$ ед./с.

Проекция скорости отрицательна ($v_s = -4,5 < 0$), что указывает на движение тела в отрицательном направлении оси $s$. Модуль скорости постоянен и составляет $|v_s| = |-4,5| = 4,5$ ед./с.

Ответ: Начальная координата $s_0 = -2,5$ ед., проекция скорости $v_s = -4,5$ ед./с. Тело движется равномерно в отрицательном направлении оси $s$.

Это уравнение является уравнением равномерного прямолинейного движения. Приведем его к стандартному виду $s(t) = s_0 + v_s t$: $s = -3,5 + 2,5t$.

Сравнивая с общей формой, находим характеристики движения:

Начальная координата: $s_0 = -3,5$ ед.

Проекция скорости: $v_s = 2,5$ ед./с.

Поскольку проекция скорости положительна ($v_s = 2,5 > 0$), тело движется в положительном направлении оси $s$. Скорость движения постоянна и по модулю равна $|v_s| = 2,5$ ед./с.

Ответ: Начальная координата $s_0 = -3,5$ ед., проекция скорости $v_s = 2,5$ ед./с. Тело движется равномерно в положительном направлении оси $s$.