Номер 9.20, страница 49, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

9.20 а) $y=-x+2$;

б) $y=-x-3$;

в) $y=-x+1$;

г) $y=-x-8$.

a) $y = -x + 2$

Данная функция является линейной вида $y = kx + b$, где угловой коэффициент $k = -1$ и свободный член $b = 2$. Графиком является прямая. Для ее построения найдем точки пересечения с осями координат.

1. Найдем точку пересечения с осью ординат (осью Oy). Для этого значение абсциссы должно быть равно нулю: $x = 0$.

$y = -0 + 2 = 2$

Следовательно, точка пересечения с осью Oy имеет координаты $(0; 2)$.

2. Найдем точку пересечения с осью абсцисс (осью Ox). Для этого значение ординаты должно быть равно нулю: $y = 0$.

$0 = -x + 2$

$x = 2$

Следовательно, точка пересечения с осью Ox имеет координаты $(2; 0)$.

Ответ: точки пересечения графика функции с осями координат: $(0; 2)$ и $(2; 0)$.

б) $y = -x - 3$

Это линейная функция, ее график — прямая. Угловой коэффициент $k = -1$, свободный член $b = -3$. Найдем точки пересечения графика с осями координат.

1. Пересечение с осью Oy (подставляем $x=0$):

$y = -0 - 3 = -3$

Точка пересечения с осью Oy: $(0; -3)$.

2. Пересечение с осью Ox (подставляем $y=0$):

$0 = -x - 3$

$x = -3$

Точка пересечения с осью Ox: $(-3; 0)$.

Ответ: точки пересечения графика функции с осями координат: $(0; -3)$ и $(-3; 0)$.

в) $y = -x + 1$

Это линейная функция с угловым коэффициентом $k = -1$ и свободным членом $b = 1$. Ее график — прямая. Найдем точки пересечения графика с осями координат.

1. Пересечение с осью Oy ($x=0$):

$y = -0 + 1 = 1$

Точка пересечения с осью Oy: $(0; 1)$.

2. Пересечение с осью Ox ($y=0$):

$0 = -x + 1$

$x = 1$

Точка пересечения с осью Ox: $(1; 0)$.

Ответ: точки пересечения графика функции с осями координат: $(0; 1)$ и $(1; 0)$.

г) $y = -x - 8$

Это линейная функция с угловым коэффициентом $k = -1$ и свободным членом $b = -8$. Ее график — прямая. Найдем точки пересечения графика с осями координат.

1. Пересечение с осью Oy ($x=0$):

$y = -0 - 8 = -8$

Точка пересечения с осью Oy: $(0; -8)$.

2. Пересечение с осью Ox ($y=0$):

$0 = -x - 8$

$x = -8$

Точка пересечения с осью Ox: $(-8; 0)$.

Ответ: точки пересечения графика функции с осями координат: $(0; -8)$ и $(-8; 0)$.