Номер 9.21, страница 49, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

9.21 a) $y = -3x + 2;$

Б) $y = -4x + 1;$

В) $y = -7x + 3;$

Г) $y = -5x + 2.$

а)

Для того чтобы найти, при каких значениях $x$ функция $y = -3x + 2$ принимает положительные значения, необходимо решить неравенство $y > 0$.

Составим и решим неравенство:

$-3x + 2 > 0$

Перенесем слагаемое 2 в правую часть, изменив его знак:

$-3x > -2$

Разделим обе части неравенства на -3. Так как мы делим на отрицательное число, знак неравенства необходимо изменить на противоположный:

$x < \frac{-2}{-3}$

$x < \frac{2}{3}$

Следовательно, функция положительна при всех значениях $x$, которые меньше $\frac{2}{3}$.

Ответ: $x \in (-\infty; \frac{2}{3})$.

б)

Для того чтобы найти, при каких значениях $x$ функция $y = -4x + 1$ принимает положительные значения, необходимо решить неравенство $y > 0$.

Составим и решим неравенство:

$-4x + 1 > 0$

Перенесем слагаемое 1 в правую часть, изменив его знак:

$-4x > -1$

Разделим обе части неравенства на -4, изменив знак неравенства на противоположный:

$x < \frac{-1}{-4}$

$x < \frac{1}{4}$

Следовательно, функция положительна при всех значениях $x$, которые меньше $\frac{1}{4}$.

Ответ: $x \in (-\infty; \frac{1}{4})$.

в)

Для того чтобы найти, при каких значениях $x$ функция $y = -7x + 3$ принимает положительные значения, необходимо решить неравенство $y > 0$.

Составим и решим неравенство:

$-7x + 3 > 0$

Перенесем слагаемое 3 в правую часть, изменив его знак:

$-7x > -3$

Разделим обе части неравенства на -7, изменив знак неравенства на противоположный:

$x < \frac{-3}{-7}$

$x < \frac{3}{7}$

Следовательно, функция положительна при всех значениях $x$, которые меньше $\frac{3}{7}$.

Ответ: $x \in (-\infty; \frac{3}{7})$.

г)

Для того чтобы найти, при каких значениях $x$ функция $y = -5x + 2$ принимает положительные значения, необходимо решить неравенство $y > 0$.

Составим и решим неравенство:

$-5x + 2 > 0$

Перенесем слагаемое 2 в правую часть, изменив его знак:

$-5x > -2$

Разделим обе части неравенства на -5, изменив знак неравенства на противоположный:

$x < \frac{-2}{-5}$

$x < \frac{2}{5}$

Следовательно, функция положительна при всех значениях $x$, которые меньше $\frac{2}{5}$.

Ответ: $x \in (-\infty; \frac{2}{5})$.