Номер 9.17, страница 48, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

9.17 Заполните таблицу и постройте график линейной функции:

а) $y = 5x + 6$, $ \begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & -1 \\ \hline y & & \\ \hline \end{array} $;

б) $y = 2x - 1$, $ \begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & 2 \\ \hline y & & \\ \hline \end{array} $;

в) $y = 2x + 6$, $ \begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & -2 \\ \hline y & & \\ \hline \end{array} $;

г) $y = 3x - 4$, $ \begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & 3 \\ \hline y & & \\ \hline \end{array} $.

а) Для функции $y = 5x + 6$

Чтобы заполнить таблицу, необходимо подставить указанные значения $x$ в формулу функции и вычислить соответствующие значения $y$.

Если $x = 0$, то $y = 5 \cdot 0 + 6 = 0 + 6 = 6$.

Если $x = -1$, то $y = 5 \cdot (-1) + 6 = -5 + 6 = 1$.

Заполненная таблица:

Графиком линейной функции является прямая. Для ее построения достаточно двух точек. Из таблицы мы получили две точки с координатами $(0, 6)$ и $(-1, 1)$.

Чтобы построить график, нужно на координатной плоскости отметить эти две точки и провести через них прямую.

Ответ: Заполненная таблица приведена выше. График функции — это прямая, проходящая через точки $(0, 6)$ и $(-1, 1)$.

б) Для функции $y = 2x - 1$

Аналогично находим значения $y$ для заданных $x$.

При $x = 0$: $y = 2 \cdot 0 - 1 = -1$.

При $x = 2$: $y = 2 \cdot 2 - 1 = 4 - 1 = 3$.

Заполненная таблица:

Для построения графика отметим на координатной плоскости точки $(0, -1)$ и $(2, 3)$ и проведем через них прямую.

Ответ: Заполненная таблица приведена выше. График функции — это прямая, проходящая через точки $(0, -1)$ и $(2, 3)$.

в) Для функции $y = 2x + 6$

Вычисляем значения $y$:

При $x = 0$: $y = 2 \cdot 0 + 6 = 6$.

При $x = -2$: $y = 2 \cdot (-2) + 6 = -4 + 6 = 2$.

Заполненная таблица:

График этой функции — прямая, проходящая через точки с координатами $(0, 6)$ и $(-2, 2)$.

Ответ: Заполненная таблица приведена выше. График функции — это прямая, проходящая через точки $(0, 6)$ и $(-2, 2)$.

г) Для функции $y = 3x - 4$

Вычисляем значения $y$:

При $x = 0$: $y = 3 \cdot 0 - 4 = -4$.

При $x = 3$: $y = 3 \cdot 3 - 4 = 9 - 4 = 5$.

Заполненная таблица:

График этой функции — прямая, проходящая через точки с координатами $(0, -4)$ и $(3, 5)$.

Ответ: Заполненная таблица приведена выше. График функции — это прямая, проходящая через точки $(0, -4)$ и $(3, 5)$.