Номер 9.26, страница 49, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

9.26 a) $s = \frac{2}{3}t - 1;$

б) $u = -\frac{v}{2} + 1;$

в) $s = \frac{v}{4} - 2;$

г) $u = -\frac{2}{3}t + 1.$

а) Дано уравнение зависимости $s$ от $t$: $s = \frac{2}{3}t - 1$.
Чтобы выразить переменную $t$ через $s$, необходимо решить уравнение относительно $t$.
1. Прибавим 1 к обеим частям уравнения, чтобы изолировать слагаемое с $t$:
$s + 1 = \frac{2}{3}t$
2. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя дроби:
$3(s + 1) = 2t$
$3s + 3 = 2t$
3. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти $t$:
$t = \frac{3s + 3}{2}$
Это можно также записать в виде $t = \frac{3}{2}s + \frac{3}{2}$.
Ответ: $t = \frac{3}{2}s + \frac{3}{2}$

б) Дано уравнение зависимости $u$ от $v$: $u = -\frac{v}{2} + 1$.
Чтобы выразить переменную $v$ через $u$, решим уравнение относительно $v$.
1. Вычтем 1 из обеих частей уравнения:
$u - 1 = -\frac{v}{2}$
2. Умножим обе части уравнения на -2, чтобы выразить $v$:
$-2(u - 1) = v$
3. Раскроем скобки в левой части:
$v = -2u + 2$
Ответ: $v = -2u + 2$

в) Дано уравнение зависимости $s$ от $v$: $s = \frac{v}{4} - 2$.
Чтобы выразить переменную $v$ через $s$, решим уравнение относительно $v$.
1. Прибавим 2 к обеим частям уравнения:
$s + 2 = \frac{v}{4}$
2. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы найти $v$:
$4(s + 2) = v$
3. Раскроем скобки в левой части:
$v = 4s + 8$
Ответ: $v = 4s + 8$

г) Дано уравнение зависимости $u$ от $t$: $u = -\frac{2}{3}t + 1$.
Чтобы выразить переменную $t$ через $u$, решим уравнение относительно $t$.
1. Вычтем 1 из обеих частей уравнения:
$u - 1 = -\frac{2}{3}t$
2. Умножим обе части уравнения на 3:
$3(u - 1) = -2t$
$3u - 3 = -2t$
3. Разделим обе части уравнения на -2:
$t = \frac{3u - 3}{-2}$
4. Упростим выражение, поменяв знаки в числителе и знаменателе, и разделим почленно:
$t = \frac{-(3u - 3)}{2} = \frac{-3u + 3}{2} = -\frac{3}{2}u + \frac{3}{2}$
Ответ: $t = -\frac{3}{2}u + \frac{3}{2}$