Номер 9.3, страница 47, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 9. Линейная функция и её график. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 9.3, страница 47.

Условие.

9.3 а) $y = 2,5 - x;$

б) $y = -\frac{3}{4} + \frac{5}{7}x;$

В) $y = 0,2x;$

Г) $y = \frac{x}{6} + 1,6.$

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Для каждой из данных функций, представленных в виде $y = f(x)$, необходимо определить угловой коэффициент $k$ и свободный член $b$ из стандартной формы линейной функции $y = kx + b$.

а) $y = 2,5 - x$

Чтобы найти коэффициенты $k$ и $b$, приведем данное уравнение к стандартному виду $y = kx + b$. Для этого поменяем местами слагаемые в правой части уравнения.

$y = -x + 2,5$

Это можно записать как:

$y = (-1) \cdot x + 2,5$

Теперь, сравнивая полученное уравнение с $y = kx + b$, мы можем определить, что угловой коэффициент $k$ (множитель при $x$) равен $-1$, а свободный член $b$ (константа) равен $2,5$.

Ответ: $k = -1$, $b = 2,5$.

б) $y = -\frac{3}{4} + \frac{5}{7}x$

Приведем уравнение к стандартному виду $y = kx + b$, поменяв слагаемые местами.

$y = \frac{5}{7}x - \frac{3}{4}$

Сравнивая это уравнение со стандартной формой, находим, что угловой коэффициент $k$ равен $\frac{5}{7}$, а свободный член $b$ равен $-\frac{3}{4}$.

Ответ: $k = \frac{5}{7}$, $b = -\frac{3}{4}$.

в) $y = 0,2x$

Это уравнение уже почти в стандартном виде. В данном случае свободный член $b$ отсутствует, что означает, что он равен нулю. Такую функцию называют прямой пропорциональностью.

Мы можем записать уравнение в полной форме:

$y = 0,2x + 0$

Сравнивая с $y = kx + b$, получаем, что угловой коэффициент $k = 0,2$, а свободный член $b = 0$.

Ответ: $k = 0,2$, $b = 0$.

г) $y = \frac{x}{6} + 1,6$

Уравнение уже имеет вид $y = kx + b$. Чтобы явно выделить коэффициент $k$, представим член $\frac{x}{6}$ в виде произведения.

$\frac{x}{6} = \frac{1}{6} \cdot x$

Таким образом, уравнение можно переписать как:

$y = \frac{1}{6}x + 1,6$

Сравнивая со стандартной формой, находим, что угловой коэффициент $k$ равен $\frac{1}{6}$, а свободный член $b$ равен $1,6$.

Ответ: $k = \frac{1}{6}$, $b = 1,6$.