gdz.top
Номер 8.32, страница 46, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 2. Линейная функция. Параграф 8. Линейное уравнение с двумя переменными и его график - номер 8.32, страница 46.
№8.31
№8.32 (с. 46)
Условие. №8.32 (с. 46)
8.32 Разность двух чисел равна 1. Если первое число оставить без изменения, а второе увеличить в 3 раза, то в сумме эти числа дадут 9. Найдите исходные числа.
Решение 1. №8.32 (с. 46)
Решение 3. №8.32 (с. 46)
Решение 4. №8.32 (с. 46)
Решение 5. №8.32 (с. 46)
Решение 6. №8.32 (с. 46)
Решение 7. №8.32 (с. 46)
Решение 8. №8.32 (с. 46)
Для решения задачи составим систему уравнений. Пусть первое искомое число — это $x$, а второе — $y$.
Из первого условия задачи известно, что разность двух чисел равна 1. Это можно записать в виде уравнения:
$x - y = 1$
Из второго условия известно, что если первое число ($x$) оставить без изменения, а второе ($y$) увеличить в 3 раза (то есть оно станет $3y$), то их сумма будет равна 9. Это дает нам второе уравнение:
$x + 3y = 9$
Таким образом, мы получили систему из двух линейных уравнений:
$\begin{cases} x - y = 1 \\ x + 3y = 9 \end{cases}$
Решим эту систему. Сначала выразим $x$ из первого уравнения:
$x = y + 1$
Теперь подставим это выражение для $x$ во второе уравнение системы:
$(y + 1) + 3y = 9$
Решим полученное уравнение относительно $y$:
$4y + 1 = 9$
$4y = 9 - 1$
$4y = 8$
$y = \frac{8}{4}$
$y = 2$
Мы нашли второе число, оно равно 2. Теперь найдем первое число, подставив значение $y$ в выражение $x = y + 1$:
$x = 2 + 1$
$x = 3$
Итак, первое число равно 3, а второе — 2.
Выполним проверку:
1. Разность чисел: $3 - 2 = 1$. (Верно)
2. Сумма первого числа и утроенного второго: $3 + 3 \cdot 2 = 3 + 6 = 9$. (Верно)
Ответ: Исходные числа — 3 и 2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.32 расположенного на странице 46 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.32 (с. 46), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.