Номер 8.27, страница 45, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 2. Линейная функция. Параграф 8. Линейное уравнение с двумя переменными и его график - номер 8.27, страница 45.

Условие.

8.27 Найдите значение коэффициента $b$ в уравнении $6x + by - 35 = 0$,

если известно, что решением уравнения является пара чисел:

а) (0; 1);

б) (3; 8,5);

в) ($\frac{1}{3}$; 11);

г) (-5; -13).

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Для того чтобы найти значение коэффициента $b$, необходимо подставить в исходное уравнение $6x + by - 35 = 0$ координаты $x$ и $y$ из каждой предложенной пары чисел. Затем нужно решить полученное линейное уравнение относительно переменной $b$.

а) Дана пара чисел $(0; 1)$, следовательно $x = 0$, $y = 1$.
Подставляем эти значения в уравнение:
$6 \cdot 0 + b \cdot 1 - 35 = 0$
$0 + b - 35 = 0$
$b = 35$
Ответ: $35$.

б) Дана пара чисел $(3; 8,5)$, следовательно $x = 3$, $y = 8,5$.
Подставляем эти значения в уравнение:
$6 \cdot 3 + b \cdot 8,5 - 35 = 0$
$18 + 8,5b - 35 = 0$
$8,5b - 17 = 0$
$8,5b = 17$
$b = \frac{17}{8,5}$
$b = 2$
Ответ: $2$.

в) Дана пара чисел $(\frac{1}{3}; 11)$, следовательно $x = \frac{1}{3}$, $y = 11$.
Подставляем эти значения в уравнение:
$6 \cdot \frac{1}{3} + b \cdot 11 - 35 = 0$
$2 + 11b - 35 = 0$
$11b - 33 = 0$
$11b = 33$
$b = \frac{33}{11}$
$b = 3$
Ответ: $3$.

г) Дана пара чисел $(-5; -13)$, следовательно $x = -5$, $y = -13$.
Подставляем эти значения в уравнение:
$6 \cdot (-5) + b \cdot (-13) - 35 = 0$
$-30 - 13b - 35 = 0$
$-13b - 65 = 0$
$-13b = 65$
$b = \frac{65}{-13}$
$b = -5$
Ответ: $-5$.