Номер 8.21, страница 44, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 8. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 8.21, страница 44.

№8.21 (с. 44)
Условие. №8.21 (с. 44)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 44, номер 8.21, Условие

8.21 Найдите координаты точки пересечения прямых:

a) $x - y = -1$ и $2x + y = 4$;

б) $4x + 3y = 6$ и $2x + 3y = 0$.

Решение 1. №8.21 (с. 44)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 44, номер 8.21, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 44, номер 8.21, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 3. №8.21 (с. 44)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 44, номер 8.21, Решение 3
Решение 4. №8.21 (с. 44)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 44, номер 8.21, Решение 4
Решение 5. №8.21 (с. 44)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 44, номер 8.21, Решение 5
Решение 6. №8.21 (с. 44)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 44, номер 8.21, Решение 6
Решение 7. №8.21 (с. 44)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 44, номер 8.21, Решение 7
Решение 8. №8.21 (с. 44)

а) Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, необходимо найти общее решение для их уравнений, то есть решить систему уравнений.

Запишем систему для прямых $x - y = -1$ и $2x + y = 4$:

$ \begin{cases} x - y = -1 \\ 2x + y = 4 \end{cases} $

Для решения этой системы удобно использовать метод сложения, так как коэффициенты при переменной $y$ являются противоположными числами ($-1$ и $1$). Сложим левые и правые части уравнений:

$(x - y) + (2x + y) = -1 + 4$

$3x = 3$

$x = 1$

Теперь подставим найденное значение $x=1$ в любое из уравнений системы, чтобы найти $y$. Подставим в первое уравнение:

$1 - y = -1$

$-y = -1 - 1$

$-y = -2$

$y = 2$

Таким образом, координаты точки пересечения прямых — $(1; 2)$.

Ответ: $(1; 2)$

б) Аналогично найдем координаты точки пересечения прямых $4x + 3y = 6$ и $2x + 3y = 0$.

Составим систему уравнений:

$ \begin{cases} 4x + 3y = 6 \\ 2x + 3y = 0 \end{cases} $

В этом случае коэффициенты при переменной $y$ одинаковы, поэтому удобно использовать метод вычитания. Вычтем второе уравнение из первого:

$(4x + 3y) - (2x + 3y) = 6 - 0$

$2x = 6$

$x = 3$

Теперь подставим найденное значение $x=3$ во второе уравнение, чтобы найти $y$:

$2(3) + 3y = 0$

$6 + 3y = 0$

$3y = -6$

$y = -2$

Таким образом, координаты точки пересечения прямых — $(3; -2)$.

Ответ: $(3; -2)$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.21 расположенного на странице 44 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.21 (с. 44), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.