Номер 8.21, страница 44, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 8. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 8.21, страница 44.
№8.21 (с. 44)
Условие. №8.21 (с. 44)
скриншот условия

8.21 Найдите координаты точки пересечения прямых:
a) $x - y = -1$ и $2x + y = 4$;
б) $4x + 3y = 6$ и $2x + 3y = 0$.
Решение 1. №8.21 (с. 44)


Решение 3. №8.21 (с. 44)

Решение 4. №8.21 (с. 44)

Решение 5. №8.21 (с. 44)

Решение 6. №8.21 (с. 44)

Решение 7. №8.21 (с. 44)

Решение 8. №8.21 (с. 44)
а) Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, необходимо найти общее решение для их уравнений, то есть решить систему уравнений.
Запишем систему для прямых $x - y = -1$ и $2x + y = 4$:
$ \begin{cases} x - y = -1 \\ 2x + y = 4 \end{cases} $
Для решения этой системы удобно использовать метод сложения, так как коэффициенты при переменной $y$ являются противоположными числами ($-1$ и $1$). Сложим левые и правые части уравнений:
$(x - y) + (2x + y) = -1 + 4$
$3x = 3$
$x = 1$
Теперь подставим найденное значение $x=1$ в любое из уравнений системы, чтобы найти $y$. Подставим в первое уравнение:
$1 - y = -1$
$-y = -1 - 1$
$-y = -2$
$y = 2$
Таким образом, координаты точки пересечения прямых — $(1; 2)$.
Ответ: $(1; 2)$
б) Аналогично найдем координаты точки пересечения прямых $4x + 3y = 6$ и $2x + 3y = 0$.
Составим систему уравнений:
$ \begin{cases} 4x + 3y = 6 \\ 2x + 3y = 0 \end{cases} $
В этом случае коэффициенты при переменной $y$ одинаковы, поэтому удобно использовать метод вычитания. Вычтем второе уравнение из первого:
$(4x + 3y) - (2x + 3y) = 6 - 0$
$2x = 6$
$x = 3$
Теперь подставим найденное значение $x=3$ во второе уравнение, чтобы найти $y$:
$2(3) + 3y = 0$
$6 + 3y = 0$
$3y = -6$
$y = -2$
Таким образом, координаты точки пересечения прямых — $(3; -2)$.
Ответ: $(3; -2)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.21 расположенного на странице 44 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.21 (с. 44), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.