Номер 8.18, страница 44, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 8. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 8.18, страница 44.

Условие.

8.18 a) $5x + 3y - 15 = 0;$

б) $7x - 4y + 28 = 0;$

В) $6x + 3y + 18 = 0;$

Г) $8x - 3y - 24 = 0.$

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

а) $5x + 3y - 15 = 0$

Чтобы выразить переменную y через x из данного линейного уравнения, необходимо выполнить следующие шаги. Сначала изолируем член, содержащий y, в левой части уравнения, перенеся остальные члены в правую часть с противоположным знаком:

$3y = -5x + 15$

Далее, разделим обе части уравнения на коэффициент при y, то есть на 3:

$y = \frac{-5x + 15}{3}$

Теперь можно упростить правую часть, разделив каждый член числителя на знаменатель:

$y = -\frac{5}{3}x + \frac{15}{3}$

$y = -\frac{5}{3}x + 5$

Ответ: $y = -\frac{5}{3}x + 5$

б) $7x - 4y + 28 = 0$

Выразим переменную y. Для этого оставим член с y в левой части, а остальные перенесем в правую:

$-4y = -7x - 28$

Чтобы избавиться от знака минус перед коэффициентом y, умножим обе части уравнения на -1:

$4y = 7x + 28$

Теперь разделим обе части уравнения на 4:

$y = \frac{7x + 28}{4}$

Упростим выражение, разделив его на два слагаемых:

$y = \frac{7}{4}x + \frac{28}{4}$

$y = \frac{7}{4}x + 7$

Ответ: $y = \frac{7}{4}x + 7$

в) $6x + 3y + 18 = 0$

Изолируем член с y в левой части уравнения:

$3y = -6x - 18$

Разделим обе части на коэффициент при y, равный 3:

$y = \frac{-6x - 18}{3}$

Упростим, разделив каждый член числителя на 3:

$y = \frac{-6x}{3} - \frac{18}{3}$

$y = -2x - 6$

Ответ: $y = -2x - 6$

г) $8x - 3y - 24 = 0$

Перенесем члены, не содержащие y, в правую часть уравнения:

$-3y = -8x + 24$

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы сделать коэффициент при y положительным:

$3y = 8x - 24$

Разделим обе части на 3:

$y = \frac{8x - 24}{3}$

Разделим правую часть на два слагаемых для упрощения:

$y = \frac{8}{3}x - \frac{24}{3}$

$y = \frac{8}{3}x - 8$

Ответ: $y = \frac{8}{3}x - 8$