Номер 8.20, страница 44, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 8. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 2. Линейная функция. Часть 2 - номер 8.20, страница 44.
№8.20 (с. 44)
Условие. №8.20 (с. 44)
скриншот условия

8.20 а) Докажите, что прямые $5x + 11y = 8$ и $10x - 7y = 74$ пересекаются в точке $A(6; -2)$.
б) Докажите, что прямые $12x - 7y = 2$ и $4x - 5y = 6$ пересекаются в точке $B(-1; -2)$.
Решение 1. №8.20 (с. 44)


Решение 3. №8.20 (с. 44)

Решение 4. №8.20 (с. 44)

Решение 5. №8.20 (с. 44)

Решение 6. №8.20 (с. 44)

Решение 7. №8.20 (с. 44)

Решение 8. №8.20 (с. 44)
а) Докажите, что прямые $5x + 11y = 8$ и $10x - 7y = 74$ пересекаются в точке А(6; -2).
Чтобы доказать, что две прямые пересекаются в заданной точке, необходимо показать, что координаты этой точки удовлетворяют уравнениям обеих прямых.
1. Проверим, принадлежит ли точка А(6; -2) первой прямой $5x + 11y = 8$. Для этого подставим значения $x = 6$ и $y = -2$ в уравнение:
$5 \cdot (6) + 11 \cdot (-2) = 30 - 22 = 8$.
Мы получили $8 = 8$. Это верное равенство, следовательно, точка А(6; -2) лежит на первой прямой.
2. Проверим, принадлежит ли точка А(6; -2) второй прямой $10x - 7y = 74$. Подставим значения $x = 6$ и $y = -2$ в уравнение:
$10 \cdot (6) - 7 \cdot (-2) = 60 + 14 = 74$.
Мы получили $74 = 74$. Это верное равенство, следовательно, точка А(6; -2) лежит и на второй прямой.
Поскольку точка А(6; -2) принадлежит обеим прямым, она является их точкой пересечения.
Ответ: Утверждение доказано, так как координаты точки А(6; -2) удовлетворяют уравнениям обеих прямых.
б) Докажите, что прямые $12x - 7y = 2$ и $4x - 5y = 6$ пересекаются в точке B(-1; -2).
Аналогично предыдущему пункту, проверим, удовлетворяют ли координаты точки B(-1; -2) уравнениям обеих прямых.
1. Проверим, принадлежит ли точка B(-1; -2) первой прямой $12x - 7y = 2$. Подставим значения $x = -1$ и $y = -2$ в уравнение:
$12 \cdot (-1) - 7 \cdot (-2) = -12 + 14 = 2$.
Мы получили $2 = 2$. Это верное равенство, следовательно, точка B(-1; -2) лежит на первой прямой.
2. Проверим, принадлежит ли точка B(-1; -2) второй прямой $4x - 5y = 6$. Подставим значения $x = -1$ и $y = -2$ в уравнение:
$4 \cdot (-1) - 5 \cdot (-2) = -4 + 10 = 6$.
Мы получили $6 = 6$. Это верное равенство, следовательно, точка B(-1; -2) лежит и на второй прямой.
Поскольку точка B(-1; -2) принадлежит обеим прямым, она является их точкой пересечения.
Ответ: Утверждение доказано, так как координаты точки B(-1; -2) удовлетворяют уравнениям обеих прямых.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.20 расположенного на странице 44 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.20 (с. 44), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.