Номер 8.16, страница 44, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

8.16 a) Известно, что абсцисса некоторой точки прямой, заданной уравнением $7x - 3y - 12 = 0$, равна 3. Найдите ординату этой точки.

б) Известно, что ордината некоторой точки прямой, заданной уравнением $11x + 21y - 31 = 0$, равна 2. Найдите абсциссу этой точки.

а)

Уравнение прямой задано как $7x - 3y - 12 = 0$. Абсцисса точки — это ее координата $x$. По условию задачи, $x = 3$. Чтобы найти ординату (координату $y$), необходимо подставить известное значение абсциссы в уравнение прямой и решить его относительно $y$.

Подставляем $x = 3$ в уравнение:

$7 \cdot 3 - 3y - 12 = 0$

Выполняем умножение:

$21 - 3y - 12 = 0$

Приводим подобные слагаемые (вычитаем 12 из 21):

$9 - 3y = 0$

Переносим член с $y$ в правую часть уравнения:

$9 = 3y$

Находим $y$:

$y = \frac{9}{3}$

$y = 3$

Таким образом, ордината этой точки равна 3.

Ответ: 3

б)

Уравнение прямой задано как $11x + 21y - 31 = 0$. Ордината точки — это ее координата $y$. По условию задачи, $y = 2$. Чтобы найти абсциссу (координату $x$), необходимо подставить известное значение ординаты в уравнение прямой и решить его относительно $x$.

Подставляем $y = 2$ в уравнение:

$11x + 21 \cdot 2 - 31 = 0$

Выполняем умножение:

$11x + 42 - 31 = 0$

Приводим подобные слагаемые (вычитаем 31 из 42):

$11x + 11 = 0$

Переносим свободный член в правую часть уравнения:

$11x = -11$

Находим $x$:

$x = \frac{-11}{11}$

$x = -1$

Таким образом, абсцисса этой точки равна -1.

Ответ: -1