Номер 8.9, страница 43, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

8.9 Не выполняя построения, ответьте на вопрос: какие из точек M(5; 7), N(0; 3,5), K(7; 0), L(2; 3) принадлежат графику уравнения $x + 2y - 7 = 0?$

Для каждого из данных линейных уравнений найдите значение y, соответствующее заданному значению x:

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику уравнения, необходимо подставить координаты этой точки ($x$ и $y$) в данное уравнение. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. В противном случае — не принадлежит.

Уравнение графика: $x + 2y - 7 = 0$.

M(5; 7)

Подставим координаты точки M, где $x=5$ и $y=7$, в левую часть уравнения:

$5 + 2 \cdot 7 - 7 = 5 + 14 - 7 = 12$

Сравним результат с правой частью уравнения: $12 \ne 0$.

Так как равенство неверно, точка M не принадлежит графику уравнения.

Ответ: не принадлежит.

N(0; 3,5)

Подставим координаты точки N, где $x=0$ и $y=3,5$, в левую часть уравнения:

$0 + 2 \cdot 3,5 - 7 = 0 + 7 - 7 = 0$

Сравним результат с правой частью уравнения: $0 = 0$.

Так как равенство верно, точка N принадлежит графику уравнения.

Ответ: принадлежит.

K(7; 0)

Подставим координаты точки K, где $x=7$ и $y=0$, в левую часть уравнения:

$7 + 2 \cdot 0 - 7 = 7 + 0 - 7 = 0$

Сравним результат с правой частью уравнения: $0 = 0$.

Так как равенство верно, точка K принадлежит графику уравнения.

Ответ: принадлежит.

L(2; 3)

Подставим координаты точки L, где $x=2$ и $y=3$, в левую часть уравнения:

$2 + 2 \cdot 3 - 7 = 2 + 6 - 7 = 8 - 7 = 1$

Сравним результат с правой частью уравнения: $1 \ne 0$.

Так как равенство неверно, точка L не принадлежит графику уравнения.

Ответ: не принадлежит.