Номер 8.11, страница 43, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

8.11 а) $8x + 6y - 11 = 0$, если $x = 1$;

б) $11x - 13y + 16 = 0$, если $x = -5$;

в) $19x - 11y - 24 = 0$, если $x = 3$;

Г) $3x + 2y + 30 = 0$, если $x = -8$.

а) Дано уравнение $8x + 6y - 11 = 0$, необходимо найти значение $y$, если $x = 1$.

Подставим значение $x=1$ в исходное уравнение:

$8 \cdot 1 + 6y - 11 = 0$

Выполним вычисления:

$8 + 6y - 11 = 0$

Приведем подобные слагаемые:

$6y - 3 = 0$

Перенесем свободный член (-3) в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$6y = 3$

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 6:

$y = \frac{3}{6}$

Сократим полученную дробь:

$y = \frac{1}{2} = 0,5$

Ответ: $y = 0,5$.

б) Дано уравнение $11x - 13y + 16 = 0$, необходимо найти значение $y$, если $x = -5$.

Подставим значение $x=-5$ в уравнение:

$11 \cdot (-5) - 13y + 16 = 0$

Выполним вычисления:

$-55 - 13y + 16 = 0$

Приведем подобные слагаемые:

$-13y - 39 = 0$

Перенесем свободный член (-39) в правую часть уравнения:

$-13y = 39$

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на -13:

$y = \frac{39}{-13}$

$y = -3$

Ответ: $y = -3$.

в) Дано уравнение $19x - 11y - 24 = 0$, необходимо найти значение $y$, если $x = 3$.

Подставим значение $x=3$ в уравнение:

$19 \cdot 3 - 11y - 24 = 0$

Выполним вычисления:

$57 - 11y - 24 = 0$

Приведем подобные слагаемые:

$33 - 11y = 0$

Перенесем член с переменной $y$ в правую часть уравнения:

$33 = 11y$

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 11:

$y = \frac{33}{11}$

$y = 3$

Ответ: $y = 3$.

г) Дано уравнение $3x + 2y + 30 = 0$, необходимо найти значение $y$, если $x = -8$.

Подставим значение $x=-8$ в уравнение:

$3 \cdot (-8) + 2y + 30 = 0$

Выполним вычисления:

$-24 + 2y + 30 = 0$

Приведем подобные слагаемые:

$2y + 6 = 0$

Перенесем свободный член (6) в правую часть уравнения:

$2y = -6$

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 2:

$y = \frac{-6}{2}$

$y = -3$

Ответ: $y = -3$.