Номер 7.40, страница 41, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

7.40 a) $1(-3; 5)$, $2(-3; 3)$, $3(-1; 3,5)$, $4(-2,5; 2)$, $5(-8,5; 2)$, $6(-1; 0)$, $7(0; 0)$, $8(-3; -4)$, $9(-1; -6,5)$, $10(-2,5; -7)$, $11(0; -7)$, $12(-1; -3)$, $13(1; -2,5)$, $14(3; -2,5)$, $15(3; -3)$, $16(7; -3)$, $17(8; -5)$, $18(8; -3)$, $19(4; -1)$, $20(0; 2)$, $21(0; 3)$, $22(4; 3,5)$, $23(0; 4,5)$, $24(-1; 3,5)$;

б) $1(5; 5,5)$, $2(2,5; 8,5)$, $3(1; 8)$, $4(0,5; 5)$, $5(1,5; 3,5)$, $6(0,5; 4)$, $7(-2; 3,5)$, $8(-4,5; 1)$, $9(-5; 0,5)$, $10(-5,5; -5)$, $11(-3,5; -1,5)$, $12(-4; -3,5)$, $13(-2,5; -2)$, $14(-2; -3,5)$, $15(-2,5; -3,5)$, $16(-0,5; -8,5)$, $17(-1; -10)$, $18(1,5; -10)$, $19(-0,5; -8,5)$, $20(-0,5; -0,5)$, $21(3; 2,5)$, $22(2; 5,5)$, $23(2,5; 6,5)$.

а)

Для решения этой задачи необходимо последовательно отметить на координатной плоскости точки с заданными координатами и соединить их отрезками в указанном порядке. Координаты точек:

1$(-3; 5)$, 2$(-3; 3)$, 3$(-1; 3,5)$, 4$(-2,5; 2)$, 5$(-8,5; 2)$, 6$(-1; 0)$, 7$(0; 0)$, 8$(-3; -4)$, 9$(-1; -6,5)$, 10$(-2,5; -7)$, 11$(0; -7)$, 12$(-1; -3)$, 13$(1; -2,5)$, 14$(3; -2,5)$, 15$(3; -3)$, 16$(7; -3)$, 17$(8; -5)$, 18$(8; -3)$, 19$(4; -1)$, 20$(0; 2)$, 21$(0; 3)$, 22$(4; 3,5)$, 23$(0; 4,5)$, 24$(-1; 3,5)$.

Процесс построения:

1. Начертим систему координат $Oxy$.
2. Отметим точку 1 с координатами $(-3; 5)$.
3. Отметим точку 2 с координатами $(-3; 3)$ и соединим её отрезком с точкой 1.
4. Продолжим процесс, последовательно отмечая точки с 3 по 24 и соединяя каждую следующую точку с предыдущей.

Важно заметить, что точка 24 имеет те же координаты, что и точка 3: $(-1; 3,5)$. Это означает, что ломаная линия в этой точке пересекает саму себя. Отрезок, соединяющий точку 23 с точкой 24, фактически соединяет точку 23 с точкой 3.

Вся фигура представляет собой одну непрерывную ломаную линию. Она начинается с отрезка 1-2, который присоединен к большой петле, начинающейся в точке 3, проходящей через точки 4, 5, ..., 23 и возвращающейся в точку 3 (как точка 24).

В результате соединения всех точек в заданной последовательности на координатной плоскости получится изображение летящего птеродактиля.

• Отрезок 1-2 и петля, создаваемая точками 2-3-22-23-24(3), образуют голову с гребнем.
• Длинный отрезок 4-5 изображает левое крыло.
• Последовательность точек 13-18 образует правое крыло.
• Точки в нижней части (например, 8-12) формируют ноги.

Ответ: В результате построения получается изображение птеродактиля.

б)

Аналогично пункту а), построим на координатной плоскости точки и соединим их последовательно отрезками. Координаты точек:

1$(5; 5,5)$, 2$(2,5; 8,5)$, 3$(1; 8)$, 4$(0,5; 5)$, 5$(1,5; 3,5)$, 6$(0,5; 4)$, 7$(-2; 3,5)$, 8$(-4,5; 1)$, 9$(-5; 0,5)$, 10$(-5,5; -5)$, 11$(-3,5; -1,5)$, 12$(-4; -3,5)$, 13$(-2,5; -2)$, 14$(-2; -3,5)$, 15$(-2,5; -3,5)$, 16$(-0,5; -8,5)$, 17$(-1; -10)$, 18$(1,5; -10)$, 19$(-0,5; -8,5)$, 20$(-0,5; -0,5)$, 21$(3; 2,5)$, 22$(2; 5,5)$, 23$(2,5; 6,5)$.

Выполняем построение:

1. Начертим новую систему координат $Oxy$.
2. Последовательно отмечаем точки от 1 до 23 и соединяем их отрезками, т.е. точку 1 с точкой 2, точку 2 с точкой 3 и так далее.

В этой последовательности точка 19 имеет те же координаты, что и точка 16: $(-0,5; -8,5)$. Это означает, что ломаная линия образует петлю. Отрезки 16-17, 17-18 и 18-19(16) формируют небольшой треугольник в нижней части рисунка. После этого ломаная продолжается от точки 19 (которая совпадает с 16) к точке 20.

В результате последовательного соединения точек получается изображение старинного, узорчатого ключа.

• Точки с 1 по 9 образуют узорчатую головку (ушко) ключа.
• Часть ломаной от точки 9 до точки 15 формирует стержень ключа.
• Точки с 10 по 19 образуют бородку ключа (рабочую часть с вырезами). Треугольная петля 16-17-18-19 является частью этой бородки.
• Отрезок 19-20 представляет собой линию, идущую вдоль стержня.
• Точки 20-23 формируют внутренний узор на головке ключа.

Ответ: В результате построения получается изображение ключа.