Номер 6, страница 42, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

6. Сформулируйте алгоритм построения точки $M(a; b)$ в прямоугольной системе координат $xOy$.

Для построения точки $M(a; b)$ в прямоугольной системе координат $xOy$ необходимо выполнить следующий алгоритм:

1. Построение системы координат. Начертить две взаимно перпендикулярные прямые: горизонтальную ось абсцисс $Ox$ и вертикальную ось ординат $Oy$. Точку их пересечения $O$ принять за начало координат. На каждой оси выбрать единичный отрезок и указать положительное направление (традиционно — вправо для $Ox$ и вверх для $Oy$).

2. Нахождение абсциссы на оси $Ox$. Найти на оси абсцисс $Ox$ точку, соответствующую числовому значению $a$ (абсциссе). Если $a > 0$, отложить от начала координат $O$ в положительном направлении (вправо) отрезок длиной $a$ единиц. Если $a < 0$, отложить в отрицательном направлении (влево) отрезок длиной $|a|$ единиц. Если $a = 0$, то точка совпадает с началом координат $O$.

3. Проведение вертикальной прямой. Через полученную на оси $Ox$ точку с координатой $a$ провести прямую, параллельную оси ординат $Oy$.

4. Нахождение ординаты на оси $Oy$. Найти на оси ординат $Oy$ точку, соответствующую числовому значению $b$ (ординате). Если $b > 0$, отложить от начала координат $O$ в положительном направлении (вверх) отрезок длиной $b$ единиц. Если $b < 0$, отложить в отрицательном направлении (вниз) отрезок длиной $|b|$ единиц. Если $b = 0$, то точка совпадает с началом координат $O$.

5. Проведение горизонтальной прямой. Через полученную на оси $Oy$ точку с координатой $b$ провести прямую, параллельную оси абсцисс $Ox$.

6. Определение искомой точки. Точка пересечения двух построенных прямых (вертикальной из шага 3 и горизонтальной из шага 5) и является искомой точкой $M$ с координатами $(a; b)$. Эту точку следует отметить и подписать.

Ответ: Для построения точки $M(a;b)$ в системе координат $xOy$ нужно найти на оси $Ox$ значение абсциссы $a$ и на оси $Oy$ значение ординаты $b$, а затем провести из этих точек прямые, параллельные осям $Oy$ и $Ox$ соответственно. Точка пересечения этих прямых и будет искомой точкой $M$.