Номер 2, страница 42, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 1. Глава 2. Линейная функция. Параграф 7. Координатная плоскость. Вопросы для самопроверки - номер 2, страница 42.

Условие.

2. Сформулируйте алгоритм отыскания координат точки M, заданной в системе координат $xOy$.

Решение 1.

Решение 8.

2. Алгоритм для определения координат точки $M$ в прямоугольной декартовой системе координат $xOy$ состоит из следующих последовательных шагов:

1. Определение абсциссы (координаты $x$): Из точки $M$ опустить перпендикуляр на ось абсцисс ($Ox$). Точка пересечения этого перпендикуляра с осью $Ox$ будет иметь некоторую координату на этой оси. Это числовое значение и является абсциссой точки $M$. Обозначим его как $x_M$.

2. Определение ординаты (координаты $y$): Из точки $M$ опустить перпендикуляр на ось ординат ($Oy$). Точка пересечения этого перпендикуляра с осью $Oy$ будет иметь некоторую координату на этой оси. Это числовое значение является ординатой точки $M$. Обозначим его как $y_M$.

3. Запись координат: Координаты точки $M$ записываются в виде упорядоченной пары чисел в круглых скобках, где на первом месте всегда стоит абсцисса, а на втором — ордината: $M(x_M; y_M)$.

Таким образом, для нахождения координат точки необходимо найти длины проекций вектора $\vec{OM}$ (где $O$ — начало координат) на координатные оси $Ox$ и $Oy$ с учетом знака.

Ответ: Координаты точки $M$ находятся путем построения перпендикуляров из точки $M$ к осям $Ox$ и $Oy$ и определения числовых значений $x_M$ и $y_M$ в точках их пересечения, после чего они записываются в виде упорядоченной пары $(x_M; y_M)$.