Номер 4, страница 42, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Вопросы для самопроверки. Параграф 7. Координатная плоскость. Глава 2. Линейная функция. Часть 1 - номер 4, страница 42.

Условие.

4. Как на координатной плоскости $xOy$ построить прямую:

а) $x = a$;

б) $y = b$?

Решение 1.

Решение 8.

а) Уравнение $x = a$ задает на координатной плоскости $xOy$ множество всех точек, абсцисса (координата $x$) которых равна постоянному значению $a$, в то время как ордината (координата $y$) может быть любым действительным числом.

Это означает, что для любой точки на этой прямой координата $x$ всегда будет равна $a$. Например, этому уравнению удовлетворяют точки с координатами $(a, 0)$, $(a, 2)$, $(a, -5)$ и так далее. Все эти точки лежат на одной вертикальной прямой.

Чтобы построить эту прямую, необходимо:

1. На оси абсцисс ($Ox$) найти точку со значением $a$.
2. Через эту точку провести прямую, параллельную оси ординат ($Oy$).

Эта прямая будет проходить через все точки с абсциссой $a$. В частном случае, если $a = 0$, уравнение $x=0$ задает саму ось ординат $Oy$.

Ответ: Прямая $x = a$ — это вертикальная прямая, которая проходит через точку $(a, 0)$ на оси $Ox$ и параллельна оси $Oy$.

б) Уравнение $y = b$ задает на координатной плоскости $xOy$ множество всех точек, ордината (координата $y$) которых равна постоянному значению $b$, в то время как абсцисса (координата $x$) может быть любым действительным числом.

Это означает, что для любой точки на этой прямой координата $y$ всегда будет равна $b$. Например, этому уравнению удовлетворяют точки с координатами $(0, b)$, $(3, b)$, $(-4, b)$ и так далее. Все эти точки лежат на одной горизонтальной прямой.

Чтобы построить эту прямую, необходимо:

1. На оси ординат ($Oy$) найти точку со значением $b$.
2. Через эту точку провести прямую, параллельную оси абсцисс ($Ox$).

Эта прямая будет проходить через все точки с ординатой $b$. В частном случае, если $b = 0$, уравнение $y=0$ задает саму ось абсцисс $Ox$.

Ответ: Прямая $y = b$ — это горизонтальная прямая, которая проходит через точку $(0, b)$ на оси $Oy$ и параллельна оси $Ox$.