Номер 3, страница 42, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 1. Глава 2. Линейная функция. Параграф 7. Координатная плоскость. Вопросы для самопроверки - номер 3, страница 42.

Условие.

3. В какой четверти координатной плоскости $xOy$ находится точка $M(x; y)$, если:

а) $x < 0, y > 0$;

б) $x > 0, y < 0$;

в) $x < 0, y < 0$;

г) $x > 0, y > 0$?

Решение 1.

Решение 8.

Для определения четверти, в которой находится точка $M(x; y)$ на координатной плоскости $xOy$, необходимо проанализировать знаки ее координат: $x$ (абсцисса) и $y$ (ордината). Координатные оси делят плоскость на четыре четверти, нумерация которых идет против часовой стрелки, начиная с правой верхней.

• I четверть: $x > 0$, $y > 0$.
• II четверть: $x < 0$, $y > 0$.
• III четверть: $x < 0$, $y < 0$.
• IV четверть: $x > 0$, $y < 0$.

Применим эти правила для каждого из заданных случаев.

а) По условию дано $x < 0$ и $y > 0$. Это означает, что абсцисса точки отрицательна, а ордината — положительна. Такие знаки координат соответствуют второй координатной четверти.
Ответ: во II четверти.

б) По условию дано $x > 0$ и $y < 0$. Это означает, что абсцисса точки положительна, а ордината — отрицательна. Такие знаки координат соответствуют четвертой координатной четверти.
Ответ: в IV четверти.

в) По условию дано $x < 0$ и $y < 0$. Это означает, что обе координаты точки, и абсцисса, и ордината, отрицательны. Такие знаки координат соответствуют третьей координатной четверти.
Ответ: в III четверти.

г) По условию дано $x > 0$ и $y > 0$. Это означает, что обе координаты точки, и абсцисса, и ордината, положительны. Такие знаки координат соответствуют первой координатной четверти.
Ответ: в I четверти.