Номер 1, страница 42, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Вопросы для самопроверки. Параграф 7. Координатная плоскость. Глава 2. Линейная функция. Часть 1 - номер 1, страница 42.

Условие.

1. Что такое прямоугольная система координат на плоскости?

Решение 1.

Решение 8.

1. Прямоугольная система координат на плоскости, также называемая декартовой системой координат в честь Рене Декарта, — это способ задания положения точки на плоскости с помощью двух чисел, называемых координатами.

Она определяется следующими элементами:
1. Две взаимно перпендикулярные прямые, называемые осями координат.
2. Точка пересечения этих осей, называемая началом координат (обычно обозначается как $O$).
3. На каждой оси выбрано положительное направление (обычно указывается стрелкой) и единица измерения (масштаб).

Горизонтальную ось принято называть осью абсцисс и обозначать $Ox$. Вертикальную ось называют осью ординат и обозначают $Oy$. Угол между положительными направлениями осей составляет $90^\circ$.

Положение любой точки $M$ на плоскости однозначно определяется упорядоченной парой чисел $(x, y)$, где:
• Абсцисса $x$ — это координата точки на оси $Ox$, полученная путем проведения перпендикуляра из точки $M$ на эту ось.
• Ордината $y$ — это координата точки на оси $Oy$, полученная путем проведения перпендикуляра из точки $M$ на эту ось.
Координаты точки $M$ записывают в скобках после ее буквенного обозначения: $M(x; y)$.

Оси координат делят плоскость на четыре координатные четверти (или квадранты), которые нумеруются против часовой стрелки:
- I четверть: $x > 0, y > 0$
- II четверть: $x < 0, y > 0$
- III четверть: $x < 0, y < 0$
- IV четверть: $x > 0, y < 0$

Эта система является фундаментальным инструментом аналитической геометрии, поскольку она позволяет устанавливать связь между геометрическими объектами (точками, линиями, фигурами) и их алгебраическими представлениями (числами, уравнениями).

Ответ: Прямоугольная система координат на плоскости — это система, заданная двумя взаимно перпендикулярными осями ($Ox$ — ось абсцисс и $Oy$ — ось ординат) с общим началом отсчета $O$ и единым масштабом, которая позволяет каждой точке плоскости сопоставить единственную упорядоченную пару чисел $(x; y)$, называемых ее координатами.