Номер 4, страница 49, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 1

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Вопросы для самопроверки. Параграф 8. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 2. Линейная функция. Часть 1 - номер 4, страница 49.

№4 (с. 49)
Условие. №4 (с. 49)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 49, номер 4, Условие

4. Может ли линейное уравнение с двумя переменными не иметь решений? Если да, то приведите пример.

Решение 1. №4 (с. 49)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 49, номер 4, Решение 1
Решение 8. №4 (с. 49)

Да, линейное уравнение с двумя переменными может не иметь решений.

Общий вид линейного уравнения с двумя переменными $x$ и $y$ выглядит так:

$ax + by = c$

где $a$, $b$ и $c$ — это некоторые числа (коэффициенты).

Обычно, если хотя бы один из коэффициентов при переменных ($a$ или $b$) не равен нулю, уравнение имеет бесконечно много решений (его график — прямая линия).

Однако рассмотрим случай, когда оба коэффициента при переменных равны нулю, то есть $a = 0$ и $b = 0$. Уравнение тогда принимает вид:

$0 \cdot x + 0 \cdot y = c$

Левая часть этого уравнения всегда будет равна нулю, вне зависимости от значений $x$ и $y$. Таким образом, мы получаем равенство:

$0 = c$

Это равенство будет верным только если $c = 0$. Если же $c$ является любым числом, не равным нулю ($c \ne 0$), то мы получаем неверное числовое равенство. Например, $0 = 5$ или $0 = -1$. Поскольку никакие значения $x$ и $y$ не могут изменить тот факт, что это равенство неверно, у такого уравнения нет решений.

Пример:

Рассмотрим уравнение $0x + 0y = 5$.

Чтобы найти его решение, нужно найти такую пару чисел $(x, y)$, которая обратит его в верное равенство. Но при подстановке любых значений $x$ и $y$, левая часть уравнения всегда будет равна $0 \cdot x + 0 \cdot y = 0$. Тогда мы получаем равенство $0 = 5$, которое является ложным. Следовательно, не существует ни одной пары $(x, y)$, которая бы удовлетворяла этому уравнению.

Ответ: Да, может. Например, уравнение $0x + 0y = 5$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 49 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 49), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.