Номер 2, страница 61, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вопросы для самопроверки. Параграф 9. Линейная функция и её график. Глава 2. Линейная функция. Часть 1 - номер 2, страница 61.
№2 (с. 61)
Условие. №2 (с. 61)
скриншот условия

2. Что является графиком линейной функции?
Решение 1. №2 (с. 61)

Решение 8. №2 (с. 61)
Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида $y = kx + b$, где $x$ — независимая переменная (аргумент), а $k$ и $b$ — некоторые заданные числа (коэффициенты).
Графиком любой линейной функции является прямая линия. Положение этой прямой на координатной плоскости полностью определяется значениями коэффициентов $k$ и $b$.
Коэффициент k называется угловым коэффициентом. Он отвечает за угол наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс (оси Ox).
- Если $k > 0$, то функция является возрастающей, и прямая образует острый угол с положительным направлением оси Ox.
- Если $k < 0$, то функция является убывающей, и прямая образует тупой угол с положительным направлением оси Ox.
- Если $k = 0$, то формула принимает вид $y = b$. Графиком в этом случае является прямая, параллельная оси Ox.
Коэффициент b (или свободный член) показывает точку пересечения графика с осью ординат (осью Oy). Координаты этой точки — $(0, b)$.
Существуют важные частные случаи линейной функции:
- Прямая пропорциональность: при $b = 0$ функция имеет вид $y = kx$. Её график — это прямая, которая обязательно проходит через начало координат, то есть точку $(0, 0)$.
- Постоянная функция: при $k = 0$ функция имеет вид $y = b$. Её график — это горизонтальная прямая, проходящая через точку $(0, b)$.
Поскольку графиком является прямая, для его построения достаточно найти координаты всего двух точек. Например, для функции $y = 2x + 1$:
1. Возьмем $x = 0$, тогда $y = 2 \cdot 0 + 1 = 1$. Получили точку $(0, 1)$.
2. Возьмем $x = 2$, тогда $y = 2 \cdot 2 + 1 = 5$. Получили точку $(2, 5)$.
Отметив эти две точки на плоскости и соединив их прямой, мы получим искомый график.
Ответ: Графиком линейной функции является прямая линия.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 61 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 61), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.