Номер 2, страница 61, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 1

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Вопросы для самопроверки. Параграф 9. Линейная функция и её график. Глава 2. Линейная функция. Часть 1 - номер 2, страница 61.

№2 (с. 61)
Условие. №2 (с. 61)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 61, номер 2, Условие

2. Что является графиком линейной функции?

Решение 1. №2 (с. 61)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 61, номер 2, Решение 1
Решение 8. №2 (с. 61)

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида $y = kx + b$, где $x$ — независимая переменная (аргумент), а $k$ и $b$ — некоторые заданные числа (коэффициенты).

Графиком любой линейной функции является прямая линия. Положение этой прямой на координатной плоскости полностью определяется значениями коэффициентов $k$ и $b$.

Коэффициент k называется угловым коэффициентом. Он отвечает за угол наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс (оси Ox).
- Если $k > 0$, то функция является возрастающей, и прямая образует острый угол с положительным направлением оси Ox.
- Если $k < 0$, то функция является убывающей, и прямая образует тупой угол с положительным направлением оси Ox.
- Если $k = 0$, то формула принимает вид $y = b$. Графиком в этом случае является прямая, параллельная оси Ox.

Коэффициент b (или свободный член) показывает точку пересечения графика с осью ординат (осью Oy). Координаты этой точки — $(0, b)$.

Существуют важные частные случаи линейной функции:
- Прямая пропорциональность: при $b = 0$ функция имеет вид $y = kx$. Её график — это прямая, которая обязательно проходит через начало координат, то есть точку $(0, 0)$.
- Постоянная функция: при $k = 0$ функция имеет вид $y = b$. Её график — это горизонтальная прямая, проходящая через точку $(0, b)$.

Поскольку графиком является прямая, для его построения достаточно найти координаты всего двух точек. Например, для функции $y = 2x + 1$:
1. Возьмем $x = 0$, тогда $y = 2 \cdot 0 + 1 = 1$. Получили точку $(0, 1)$.
2. Возьмем $x = 2$, тогда $y = 2 \cdot 2 + 1 = 5$. Получили точку $(2, 5)$.
Отметив эти две точки на плоскости и соединив их прямой, мы получим искомый график.

Ответ: Графиком линейной функции является прямая линия.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 61 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 61), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.