Номер 1, страница 71, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Вопросы для самопроверки. Параграф 12. Упорядочение данных. Таблица распределения. Глава 2. Линейная функция. Часть 1 - номер 1, страница 71.

Условие.

1. Найдите объём, размах и моду ряда данных

13, 7, 8, 11, 19, 13, 10, 10, 10, 13, 20, 19, 13.

Решение 8.

Для решения задачи рассмотрим данный ряд чисел: 13, 7, 8, 11, 19, 13, 10, 10, 10, 13, 20, 19, 13.

Объём
Объём ряда данных — это общее количество элементов в этом ряду. Чтобы найти объём, нужно просто посчитать, сколько чисел в представленном ряду.
В ряду 13, 7, 8, 11, 19, 13, 10, 10, 10, 13, 20, 19, 13 содержится 13 чисел.
Ответ: 13

Размах
Размах ряда данных — это разность между его наибольшим и наименьшим значениями. Для нахождения размаха сначала упорядочим ряд по возрастанию, чтобы легко определить минимальное и максимальное значения.
Упорядоченный ряд: 7, 8, 10, 10, 10, 11, 13, 13, 13, 13, 19, 19, 20.
Наименьшее значение (минимум): $x_{min} = 7$.
Наибольшее значение (максимум): $x_{max} = 20$.
Размах вычисляется по формуле: $R = x_{max} - x_{min}$.
$R = 20 - 7 = 13$.
Ответ: 13

Мода
Мода ряда данных — это значение, которое встречается в ряду чаще других. Проанализируем частоту появления каждого числа в ряду.
Используем упорядоченный ряд: 7, 8, 10, 10, 10, 11, 13, 13, 13, 13, 19, 19, 20.
Подсчитаем, сколько раз встречается каждое число:

• 7 - 1 раз
• 8 - 1 раз
• 10 - 3 раза
• 11 - 1 раз
• 13 - 4 раза
• 19 - 2 раза
• 20 - 1 раз

Число 13 встречается 4 раза, что чаще любого другого числа в данном ряду. Следовательно, модой этого ряда является 13.
Ответ: 13