Номер 3, страница 71, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

3. Составьте соответствующую таблицу распределения данных.

3.

Для составления таблицы распределения данных необходим сам набор (или ряд) данных. Поскольку в условии задачи он отсутствует, мы продемонстрируем подробное решение на гипотетическом примере.

Предположим, что дан следующий ряд данных, представляющий оценки 20 студентов за тест:
4, 5, 3, 2, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 4, 4, 2, 3, 5, 4, 5, 3, 4, 5

Таблица распределения — это таблица, показывающая, как распределены данные по определенным значениям. Для её создания нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определение уникальных значений и объема выборки.
Сначала найдем все уникальные значения в нашем ряду. Эти значения называются вариантами ($x_i$). В нашем случае это оценки: 2, 3, 4, 5. Мы расположим их в таблице в порядке возрастания.
Общий объем выборки ($n$) — это общее количество элементов в ряду. У нас 20 оценок, следовательно, $n = 20$.

Шаг 2: Подсчет частоты для каждой варианты.
Частота ($n_i$) — это количество раз, которое каждое уникальное значение (варианта) встречается в наборе данных. Посчитаем частоту для каждой оценки:

• Оценка "2" ($x_1=2$) встречается: 2 раза. Таким образом, $n_1=2$.
• Оценка "3" ($x_2=3$) встречается: 4 раза. Таким образом, $n_2=4$.
• Оценка "4" ($x_3=4$) встречается: 8 раз. Таким образом, $n_3=8$.
• Оценка "5" ($x_4=5$) встречается: 6 раз. Таким образом, $n_4=6$.

Для проверки правильности подсчетов сложим все частоты: $2 + 4 + 8 + 6 = 20$. Сумма равна объему выборки $n$, значит, подсчеты верны.

Шаг 3: Расчет относительной частоты.
Относительная частота ($W_i$) показывает, какую долю составляет каждая варианта от общего объема данных. Она рассчитывается по формуле: $W_i = \frac{n_i}{n}$
В нашем случае $n=20$:

• Для $x_1=2$: $W_1 = \frac{2}{20} = 0.1$
• Для $x_2=3$: $W_2 = \frac{4}{20} = 0.2$
• Для $x_3=4$: $W_3 = \frac{8}{20} = 0.4$
• Для $x_4=5$: $W_4 = \frac{6}{20} = 0.3$

Сумма всех относительных частот всегда должна быть равна 1: $0.1 + 0.2 + 0.4 + 0.3 = 1.0$.
Относительную частоту также часто выражают в процентах, умножая полученное значение на 100%.

Шаг 4: Составление итоговой таблицы.
Теперь мы можем объединить все вычисленные значения в единую таблицу распределения данных.

Ответ: