Номер 8, страница 71, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

8. Приведите пример ряда, у которого объём больше размаха (меньше размаха, равен размаху).

Прежде чем приводить примеры, определим основные понятия.
Объём ряда — это количество чисел (элементов) в данном ряду. Обозначим его $N$.
Размах ряда — это разность между наибольшим и наименьшим значениями в ряду. Обозначим его $R$. Формула для вычисления: $R = x_{max} - x_{min}$.

Объём больше размаха
Нужно найти ряд, для которого $N > R$. Такое условие легко выполнить, если в ряду есть повторяющиеся элементы или элементы идут подряд.
Рассмотрим ряд: {5, 6, 7, 7, 8}.
Объём этого ряда (количество элементов) $N = 5$.
Наибольший элемент $x_{max} = 8$.
Наименьший элемент $x_{min} = 5$.
Размах ряда: $R = 8 - 5 = 3$.
Сравниваем объём и размах: $5 > 3$. Условие выполнено.
Ответ: {5, 6, 7, 7, 8}.

Объём меньше размаха
В этом случае требуется, чтобы $N < R$. Этого можно достичь, если значения в ряду находятся на большом расстоянии друг от друга.
Рассмотрим ряд: {10, 25}.
Объём этого ряда $N = 2$.
Наибольший элемент $x_{max} = 25$.
Наименьший элемент $x_{min} = 10$.
Размах ряда: $R = 25 - 10 = 15$.
Сравниваем объём и размах: $2 < 15$. Условие выполнено.
Ответ: {10, 25}.

Объём равен размаху
Для этого случая нужно подобрать ряд, у которого $N = R$.
Рассмотрим ряд: {2, 3, 6}.
Объём этого ряда $N = 3$.
Наибольший элемент $x_{max} = 6$.
Наименьший элемент $x_{min} = 3$.
Размах ряда: $R = 6 - 3 = 3$.
Сравниваем объём и размах: $3 = 3$. Условие выполнено.
Ответ: {2, 3, 6}.