Номер 1, страница 73, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Темы исследовательских работ. Параграф 12. Упорядочение данных. Таблица распределения. Глава 2. Линейная функция. Часть 1 - номер 1, страница 73.
№1 (с. 73)
Условие. №1 (с. 73)
скриншот условия

1. Задачи на координатной плоскости.
Решение 1. №1 (с. 73)

Решение 8. №1 (с. 73)
Поскольку на изображении указана только тема, но не сами задачи, ниже приведены решения нескольких типичных задач на координатной плоскости.
а) Найти расстояние между точками A(-2, 5) и B(4, -3).
Для нахождения расстояния $d$ между двумя точками $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ на координатной плоскости используется формула: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.
Подставим координаты данных точек $A(-2, 5)$ и $B(4, -3)$ в эту формулу. Здесь $x_1 = -2$, $y_1 = 5$, $x_2 = 4$ и $y_2 = -3$.
$d = \sqrt{(4 - (-2))^2 + (-3 - 5)^2} = \sqrt{(4 + 2)^2 + (-8)^2} = \sqrt{6^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$.
Таким образом, расстояние между точками A и B равно 10.
Ответ: 10.
б) Найти координаты середины отрезка CD, если C(7, -1) и D(-3, 5).
Координаты $(x_m, y_m)$ середины отрезка с концами в точках $C(x_1, y_1)$ и $D(x_2, y_2)$ вычисляются по формулам: $x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}$ и $y_m = \frac{y_1 + y_2}{2}$.
Подставим координаты точек $C(7, -1)$ и $D(-3, 5)$:
$x_m = \frac{7 + (-3)}{2} = \frac{4}{2} = 2$
$y_m = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2$
Следовательно, координаты середины отрезка CD — точка $(2, 2)$.
Ответ: (2, 2).
в) Составить уравнение прямой, проходящей через точки E(1, 2) и F(3, 8).
Уравнение прямой в общем виде записывается как $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — свободный член (ордината точки пересечения с осью OY).
Сначала найдем угловой коэффициент $k$ по формуле, используя координаты двух точек $E(x_1, y_1)$ и $F(x_2, y_2)$:
$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
Подставим координаты точек $E(1, 2)$ и $F(3, 8)$:
$k = \frac{8 - 2}{3 - 1} = \frac{6}{2} = 3$
Теперь уравнение прямой имеет вид $y = 3x + b$. Чтобы найти коэффициент $b$, подставим в это уравнение координаты любой из двух точек, например, точки $E(1, 2)$:
$2 = 3 \cdot 1 + b$
$2 = 3 + b$
$b = 2 - 3 = -1$
Таким образом, искомое уравнение прямой: $y = 3x - 1$.
Ответ: $y = 3x - 1$.
г) Составить уравнение окружности с центром в точке O(-1, 4) и радиусом r = 5.
Стандартное уравнение окружности с центром в точке $(x_0, y_0)$ и радиусом $r$ имеет вид: $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2$.
По условию, центр окружности — это точка $O(-1, 4)$, следовательно, $x_0 = -1$ и $y_0 = 4$. Радиус $r = 5$.
Подставим эти значения в стандартное уравнение окружности:
$(x - (-1))^2 + (y - 4)^2 = 5^2$
$(x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 25$
Это и есть искомое уравнение окружности.
Ответ: $(x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 25$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 73 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 73), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.