Номер 3, страница 73, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 1

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Темы исследовательских работ. Параграф 12. Упорядочение данных. Таблица распределения. Глава 2. Линейная функция. Часть 1 - номер 3, страница 73.

№3 (с. 73)
Условие. №3 (с. 73)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 73, номер 3, Условие
3. Упорядоченные ряды данных. Медиана ряда данных.
Решение 1. №3 (с. 73)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 73, номер 3, Решение 1
Решение 8. №3 (с. 73)

Упорядоченные ряды данных

Ряд данных – это набор числовых значений, полученных в результате какого-либо статистического исследования или наблюдения. Например, ряд данных может представлять собой рост учеников одного класса, их оценки за контрольную работу или температуру воздуха в течение недели.

Упорядоченный ряд данных (также называемый ранжированным рядом) – это тот же ряд данных, но его элементы расположены в определенном порядке: либо по возрастанию (от наименьшего значения к наибольшему), либо по убыванию (от наибольшего к наименьше-му). Процесс создания упорядоченного ряда называется ранжированием.

Пример:

Исходный (неупорядоченный) ряд данных: $5, 2, 9, 4, 2, 8$.

Упорядоченный по возрастанию ряд: $2, 2, 4, 5, 8, 9$.

Упорядоченный по убыванию ряд: $9, 8, 5, 4, 2, 2$.

Упорядочивание данных является необходимым предварительным шагом для вычисления многих статистических показателей, таких как медиана, квартили и процентили. Оно также упрощает нахождение минимума, максимума и размаха выборки.

Ответ: Упорядоченный ряд данных — это числовой ряд, все элементы которого расставлены в порядке возрастания или убывания.

Медиана ряда данных

Медиана — это числовая характеристика, которая показывает "середину" набора данных. Если быть точнее, медиана — это такое число, которое делит упорядоченный ряд данных на две равные по численности части. Половина элементов ряда будет не больше медианы, а другая половина — не меньше неё. Ключевое требование для нахождения медианы: ряд данных обязательно должен быть упорядочен.

Алгоритм нахождения медианы различается для рядов с четным и нечетным количеством элементов.

1. Ряд с нечетным числом элементов

Если в упорядоченном ряду содержится нечетное число элементов ($n$), то медианой является значение, стоящее ровно посередине. Его порядковый номер вычисляется по формуле: $N = \frac{n + 1}{2}$.

Пример: Дан упорядоченный ряд $3, 5, 8, 14, 15$.

Количество элементов $n=5$ (нечетное). Находим номер срединного элемента: $N = \frac{5 + 1}{2} = 3$. Третий элемент в ряду — это 8. Следовательно, медиана этого ряда равна 8.

2. Ряд с четным числом элементов

Если в упорядоченном ряду содержится четное число элементов ($n$), то у него нет одного центрального элемента. В этом случае медиана вычисляется как среднее арифметическое двух элементов, находящихся в середине ряда. Их порядковые номера: $\frac{n}{2}$ и $\frac{n}{2} + 1$.

Пример: Дан упорядоченный ряд $2, 4, 6, 10, 12, 14$.

Количество элементов $n=6$ (четное). Находим номера двух центральных элементов: $N_1 = \frac{6}{2} = 3$ и $N_2 = \frac{6}{2} + 1 = 4$. Третий элемент — это 6, четвертый — 10. Находим их среднее арифметическое: $Me = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$. Медиана этого ряда равна 8.

Медиана часто является более предпочтительной мерой центральной тенденции, чем среднее арифметическое, когда в данных присутствуют выбросы (аномально большие или малые значения), поскольку она менее чувствительна к ним.

Ответ: Медиана — это значение, которое делит упорядоченный ряд данных пополам. Для ряда с нечетным числом элементов — это центральный элемент. Для ряда с четным числом элементов — это среднее арифметическое двух центральных элементов.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 73 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 73), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.