Номер 3, страница 73, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Темы исследовательских работ. Параграф 12. Упорядочение данных. Таблица распределения. Глава 2. Линейная функция. Часть 1 - номер 3, страница 73.
№3 (с. 73)
Условие. №3 (с. 73)
скриншот условия

Решение 1. №3 (с. 73)

Решение 8. №3 (с. 73)
Упорядоченные ряды данных
Ряд данных – это набор числовых значений, полученных в результате какого-либо статистического исследования или наблюдения. Например, ряд данных может представлять собой рост учеников одного класса, их оценки за контрольную работу или температуру воздуха в течение недели.
Упорядоченный ряд данных (также называемый ранжированным рядом) – это тот же ряд данных, но его элементы расположены в определенном порядке: либо по возрастанию (от наименьшего значения к наибольшему), либо по убыванию (от наибольшего к наименьше-му). Процесс создания упорядоченного ряда называется ранжированием.
Пример:
Исходный (неупорядоченный) ряд данных: $5, 2, 9, 4, 2, 8$.
Упорядоченный по возрастанию ряд: $2, 2, 4, 5, 8, 9$.
Упорядоченный по убыванию ряд: $9, 8, 5, 4, 2, 2$.
Упорядочивание данных является необходимым предварительным шагом для вычисления многих статистических показателей, таких как медиана, квартили и процентили. Оно также упрощает нахождение минимума, максимума и размаха выборки.
Ответ: Упорядоченный ряд данных — это числовой ряд, все элементы которого расставлены в порядке возрастания или убывания.
Медиана ряда данных
Медиана — это числовая характеристика, которая показывает "середину" набора данных. Если быть точнее, медиана — это такое число, которое делит упорядоченный ряд данных на две равные по численности части. Половина элементов ряда будет не больше медианы, а другая половина — не меньше неё. Ключевое требование для нахождения медианы: ряд данных обязательно должен быть упорядочен.
Алгоритм нахождения медианы различается для рядов с четным и нечетным количеством элементов.
1. Ряд с нечетным числом элементов
Если в упорядоченном ряду содержится нечетное число элементов ($n$), то медианой является значение, стоящее ровно посередине. Его порядковый номер вычисляется по формуле: $N = \frac{n + 1}{2}$.
Пример: Дан упорядоченный ряд $3, 5, 8, 14, 15$.
Количество элементов $n=5$ (нечетное). Находим номер срединного элемента: $N = \frac{5 + 1}{2} = 3$. Третий элемент в ряду — это 8. Следовательно, медиана этого ряда равна 8.
2. Ряд с четным числом элементов
Если в упорядоченном ряду содержится четное число элементов ($n$), то у него нет одного центрального элемента. В этом случае медиана вычисляется как среднее арифметическое двух элементов, находящихся в середине ряда. Их порядковые номера: $\frac{n}{2}$ и $\frac{n}{2} + 1$.
Пример: Дан упорядоченный ряд $2, 4, 6, 10, 12, 14$.
Количество элементов $n=6$ (четное). Находим номера двух центральных элементов: $N_1 = \frac{6}{2} = 3$ и $N_2 = \frac{6}{2} + 1 = 4$. Третий элемент — это 6, четвертый — 10. Находим их среднее арифметическое: $Me = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$. Медиана этого ряда равна 8.
Медиана часто является более предпочтительной мерой центральной тенденции, чем среднее арифметическое, когда в данных присутствуют выбросы (аномально большие или малые значения), поскольку она менее чувствительна к ним.
Ответ: Медиана — это значение, которое делит упорядоченный ряд данных пополам. Для ряда с нечетным числом элементов — это центральный элемент. Для ряда с четным числом элементов — это среднее арифметическое двух центральных элементов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 73 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 73), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.