Номер 6, страница 71, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

6. Может ли во второй строке таблицы распределения встретиться число 2,5? А в первой?

Таблица распределения дискретной случайной величины — это таблица, которая сопоставляет каждому возможному значению случайной величины его вероятность. Она состоит из двух строк. В первой строке ($x_i$) перечисляются все возможные значения, которые может принимать случайная величина. Во второй строке ($p_i$) указываются соответствующие им вероятности, то есть $p_i = P(X=x_i)$.

Может ли во второй строке таблицы распределения встретиться число 2,5?

Во второй строке таблицы распределения находятся вероятности $p_i$. Согласно аксиомам теории вероятностей, вероятность любого события является неотрицательным числом, не превышающим 1. То есть для любой вероятности $p_i$ должно выполняться неравенство $0 \le p_i \le 1$. Число 2,5 не удовлетворяет этому условию, так как $2,5 > 1$. Следовательно, число 2,5 не может находиться во второй строке таблицы распределения.

Ответ: нет, не может.

А в первой?

В первой строке таблицы распределения находятся возможные значения $x_i$ случайной величины. Случайная величина может принимать любые действительные значения в зависимости от описываемого ею случайного эксперимента. Нет никаких ограничений на то, чтобы эти значения были только целыми числами. Они могут быть дробными, иррациональными, положительными или отрицательными. Например, случайная величина может принимать значения 1; 2,5 и 5 с вероятностями 0,4; 0,3 и 0,3 соответственно. Сумма вероятностей в этом случае равна $0,4 + 0,3 + 0,3 = 1$, что является необходимым условием для закона распределения. Таким образом, число 2,5 может находиться в первой строке.

Ответ: да, может.