Номер 4, страница 66, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вопросы для самопроверки. Параграф 11. Взаимное расположение графиков линейных функций. Глава 2. Линейная функция. Часть 1 - номер 4, страница 66.
№4 (с. 66)
Условие. №4 (с. 66)
скриншот условия

4. Что вы можете сказать о взаимном расположении на координатной плоскости $xOy$ графиков линейных функций:
а) $y = 2x + 3$ и $y = 3x - 2$;
б) $y = 2x + 3$ и $y = 2x$?
Решение 1. №4 (с. 66)


Решение 8. №4 (с. 66)
Чтобы определить взаимное расположение графиков линейных функций вида $y = kx + b$, необходимо сравнить их угловые коэффициенты $k$ и свободные члены $b$.
- Если угловые коэффициенты различны ($k_1 \neq k_2$), то прямые пересекаются.
- Если угловые коэффициенты равны ($k_1 = k_2$), а свободные члены различны ($b_1 \neq b_2$), то прямые параллельны.
- Если и угловые коэффициенты, и свободные члены равны ($k_1 = k_2$ и $b_1 = b_2$), то прямые совпадают.
а) Даны функции $y = 2x + 3$ и $y = 3x - 2$.
Для первой функции угловой коэффициент $k_1 = 2$.
Для второй функции угловой коэффициент $k_2 = 3$.
Так как угловые коэффициенты не равны ($k_1 \neq k_2$, поскольку $2 \neq 3$), графики данных функций пересекаются.
Ответ: графики функций пересекаются.
б) Даны функции $y = 2x + 3$ и $y = 2x$.
Для первой функции $y = 2x + 3$ угловой коэффициент $k_1 = 2$ и свободный член $b_1 = 3$.
Для второй функции $y = 2x$ угловой коэффициент $k_2 = 2$ и свободный член $b_2 = 0$ (так как функцию можно представить в виде $y=2x+0$).
Сравниваем угловые коэффициенты: $k_1 = k_2 = 2$. Это означает, что прямые либо параллельны, либо совпадают.
Сравниваем свободные члены: $b_1 = 3$ и $b_2 = 0$. Так как $b_1 \neq b_2$, прямые не совпадают. Следовательно, они параллельны.
Ответ: графики функций параллельны.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 66 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 66), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.