Номер 4, страница 66, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 1

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Вопросы для самопроверки. Параграф 11. Взаимное расположение графиков линейных функций. Глава 2. Линейная функция. Часть 1 - номер 4, страница 66.

№4 (с. 66)
Условие. №4 (с. 66)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 66, номер 4, Условие

4. Что вы можете сказать о взаимном расположении на координатной плоскости $xOy$ графиков линейных функций:

а) $y = 2x + 3$ и $y = 3x - 2$;

б) $y = 2x + 3$ и $y = 2x$?

Решение 1. №4 (с. 66)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 66, номер 4, Решение 1 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 66, номер 4, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 8. №4 (с. 66)

Чтобы определить взаимное расположение графиков линейных функций вида $y = kx + b$, необходимо сравнить их угловые коэффициенты $k$ и свободные члены $b$.

  • Если угловые коэффициенты различны ($k_1 \neq k_2$), то прямые пересекаются.
  • Если угловые коэффициенты равны ($k_1 = k_2$), а свободные члены различны ($b_1 \neq b_2$), то прямые параллельны.
  • Если и угловые коэффициенты, и свободные члены равны ($k_1 = k_2$ и $b_1 = b_2$), то прямые совпадают.

а) Даны функции $y = 2x + 3$ и $y = 3x - 2$.

Для первой функции угловой коэффициент $k_1 = 2$.

Для второй функции угловой коэффициент $k_2 = 3$.

Так как угловые коэффициенты не равны ($k_1 \neq k_2$, поскольку $2 \neq 3$), графики данных функций пересекаются.

Ответ: графики функций пересекаются.

б) Даны функции $y = 2x + 3$ и $y = 2x$.

Для первой функции $y = 2x + 3$ угловой коэффициент $k_1 = 2$ и свободный член $b_1 = 3$.

Для второй функции $y = 2x$ угловой коэффициент $k_2 = 2$ и свободный член $b_2 = 0$ (так как функцию можно представить в виде $y=2x+0$).

Сравниваем угловые коэффициенты: $k_1 = k_2 = 2$. Это означает, что прямые либо параллельны, либо совпадают.

Сравниваем свободные члены: $b_1 = 3$ и $b_2 = 0$. Так как $b_1 \neq b_2$, прямые не совпадают. Следовательно, они параллельны.

Ответ: графики функций параллельны.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 66 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 66), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.