Страница 68 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

206. Упростите запись одночлена:

а) $0ab$;

б) $xy0z$;

в) $1kpx$;

г) $ab1m$;

д) $a5b(-3)c(-8)$;

е) $6x \frac{1}{2} y \left(-\frac{1}{3}\right) z$.

а) Чтобы упростить запись одночлена $0ab$, необходимо перемножить все его множители. Произведение любого выражения на ноль равно нулю.
$0 \cdot a \cdot b = 0$
Ответ: $0$

б) Чтобы упростить запись одночлена $xy0z$, необходимо перемножить все его множители. Поскольку один из множителей равен нулю, все произведение равно нулю.
$x \cdot y \cdot 0 \cdot z = 0$
Ответ: $0$

в) Чтобы упростить запись одночлена $1kpx$, нужно учесть, что умножение на 1 не изменяет выражение. Числовой коэффициент 1 в стандартном виде одночлена обычно опускается.
$1 \cdot k \cdot p \cdot x = kpx$
Ответ: $kpx$

г) Чтобы упростить запись одночлена $ab1m$, мы опускаем множитель 1, так как он не влияет на результат произведения. Переменные записываются в алфавитном порядке.
$a \cdot b \cdot 1 \cdot m = abm$
Ответ: $abm$

д) Для упрощения одночлена $a5b(-3)c(-8)$ необходимо перемножить все числовые коэффициенты и записать переменные в алфавитном порядке.
Найдем произведение числовых коэффициентов: $5 \cdot (-3) \cdot (-8) = -15 \cdot (-8) = 120$.
Запишем переменные в алфавитном порядке: $abc$.
Результат: $120abc$.
Ответ: $120abc$

е) Для упрощения одночлена $6x\frac{1}{2}y\left(-\frac{1}{3}\right)z$ необходимо перемножить все числовые коэффициенты и записать переменные в алфавитном порядке.
Найдем произведение числовых коэффициентов: $6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{6}{1} \cdot \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = 3 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = -1$.
Запишем переменные в алфавитном порядке: $xyz$.
Поскольку числовой коэффициент равен -1, мы ставим знак минус перед произведением переменных.
Результат: $-xyz$.
Ответ: $-xyz$