Страница 69 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

207. а) Что называют $k$-й степенью буквы $a$?

б) Что называют основанием степени; показателем степени?

в) Чему равна первая степень буквы $a$?

а) $k$-й степенью буквы $a$, где $k$ — натуральное число, большее 1, называют произведение $k$ множителей, каждый из которых равен $a$. Такое произведение записывают в виде $a^k$. Например, третья степень $a$ — это $a^3$, что равно $a \cdot a \cdot a$. В общем виде это можно записать формулой:
$a^k = \underbrace{a \cdot a \cdot \ldots \cdot a}_{k \text{ множителей}}$

Ответ: $k$-й степенью буквы $a$ называют произведение $k$ одинаковых множителей, каждый из которых равен $a$.

б) В записи степени, такой как $a^k$, используются два термина: основание степени и показатель степени.
Основанием степени называют число или букву, которое возводят в степень. В выражении $a^k$ основанием является $a$.
Показателем степени называют число, которое показывает, сколько раз основание нужно умножить само на себя. В выражении $a^k$ показателем является $k$.

Ответ: В выражении $a^k$ основанием степени называют $a$, а показателем степени — $k$.

в) Первая степень буквы $a$ — это запись вида $a^1$. По определению, любое число или переменная в первой степени равны самому этому числу или переменной. Это логично, так как основание $a$ берется в качестве множителя всего один раз. Таким образом, выполняется равенство: $a^1 = a$.

Ответ: Первая степень буквы $a$ равна самой букве $a$.