Номер 99, страница 39, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

4.2. Буквенные выражения. Параграф 4. Одночлены. Часть 1 - номер 99, страница 39.

Условие.

99. Машина с грузом ехала 2 ч со скоростью 60 км/ч, потом без груза — 3 ч со скоростью $x$ км/ч. Определите среднюю скорость движения машины за всё время.

1) Сколько всего времени ехала машина?

.......................

2) Какой путь проехала машина за всё время?

.......................

3) Какова средняя скорость машины за всё время?

.......................

Решение.

Решение 2.

1) Сколько всего времени ехала машина?

Чтобы найти общее время движения машины, необходимо сложить время, затраченное на каждый участок пути.
Первый участок пути машина ехала 2 часа, а второй — 3 часа.
Общее время $T$ равно сумме времен:
$T = t_1 + t_2 = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$.

Ответ: 5 ч.

2) Какой путь проехала машина за всё время?

Общий путь — это сумма путей, пройденных на каждом из двух участков. Путь ($S$) вычисляется по формуле $S = v \cdot t$, где $v$ — скорость, а $t$ — время.
Путь на первом участке: $S_1 = 60 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 120 \text{ км}$.
Путь на втором участке: $S_2 = x \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 3x \text{ км}$.
Общий путь $S_{общ}$ равен:
$S_{общ} = S_1 + S_2 = 120 + 3x \text{ км}$.

Ответ: $(120 + 3x)$ км.

3) Какова средняя скорость машины за всё время?

Средняя скорость ($v_{ср}$) вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения.
$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{T_{общ}}$
Из предыдущих пунктов мы знаем:
$S_{общ} = (120 + 3x)$ км
$T_{общ} = 5$ ч
Подставляем значения в формулу:
$v_{ср} = \frac{120 + 3x}{5} \text{ км/ч}$.

Ответ: $\frac{120 + 3x}{5}$ км/ч.