Номер 106, страница 42, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

Повторение. Сложные задачи на проценты. Параграф 4. Одночлены. Часть 1 - номер 106, страница 42.

Условие.

106. На сколько процентов число 27 меньше, чем число 30?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы определить, на сколько процентов число 27 меньше, чем число 30, необходимо выполнить несколько действий. За базовое значение, с которым производится сравнение (т.е. за 100%), мы принимаем число 30.

Способ 1: Через нахождение разницы

1. Сначала найдем абсолютную разницу между числами 30 и 27.
$30 - 27 = 3$

2. Теперь вычислим, какую долю составляет эта разница от базового числа 30. Для этого разделим разницу на базовое число.
$\frac{3}{30} = \frac{1}{10} = 0.1$

3. Чтобы перевести полученное значение в проценты, умножим его на 100.
$0.1 \times 100\% = 10\%$

Таким образом, число 27 меньше числа 30 на 10%.

Способ 2: Через пропорцию

1. Примем число 30 за 100%.

2. Найдем, сколько процентов составляет число 27 от числа 30. Обозначим искомый процент как $x$.
Составим пропорцию:
30 – это 100%
27 – это $x$%

3. Решим пропорцию относительно $x$.
$x = \frac{27 \times 100\%}{30} = \frac{2700}{30}\% = 90\%$
Итак, число 27 составляет 90% от числа 30.

4. Чтобы найти, на сколько процентов число 27 меньше, чем 30, вычтем полученный результат из 100%.
$100\% - 90\% = 10\%$

Ответ: число 27 меньше, чем число 30, на 10%.