Номер 110, страница 43, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

Повторение. Сложные задачи на проценты. Параграф 4. Одночлены. Часть 1 - номер 110, страница 43.

Условие.

110*. Четыре рубашки дешевле куртки на 20 %. На сколько процентов шесть рубашек дороже куртки?

Решение.

Решение 2.

Пусть цена куртки равна $K$, а цена одной рубашки равна $P$.

Из условия известно, что четыре рубашки дешевле куртки на 20%. Это означает, что стоимость четырех рубашек составляет $100\% - 20\% = 80\%$ от стоимости куртки. Запишем это в виде уравнения:

$4P = 0.8K$

Теперь мы можем найти цену одной рубашки, выраженную через цену куртки:

$P = \frac{0.8K}{4} = 0.2K$

Это значит, что цена одной рубашки составляет 20% от цены куртки.

Далее необходимо узнать, на сколько процентов шесть рубашек дороже куртки. Сначала вычислим стоимость шести рубашек:

$6P = 6 \times (0.2K) = 1.2K$

Стоимость шести рубашек составляет $1.2K$, а стоимость куртки — $K$. Чтобы найти, на сколько процентов шесть рубашек дороже куртки, мы должны вычислить процентное отношение разницы их стоимостей к стоимости куртки (которая принимается за базу сравнения, то есть за 100%).

Найдем абсолютную разницу в стоимости:

$1.2K - K = 0.2K$

Теперь выразим эту разницу в процентах от стоимости куртки:

$\frac{0.2K}{K} \times 100\% = 0.2 \times 100\% = 20\%$

Ответ: шесть рубашек дороже куртки на 20%.