gdz.top
Номер 1.123, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки: зелёный, жёлтый
ISBN: 978-601-306-747-6, 978-601-306-748-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 1. Степень с натуральным и целым показателями. 1.3. Применение степени с целым показателем - номер 1.123, страница 37.
№1.122
№1.123 (с. 37)
Условие (рус). №1.123 (с. 37)
1.123. Запишите числа $\frac{1}{27}$; $\frac{1}{9}$; $\frac{1}{3}$; 1 в виде степени с основанием 3.
Условие (КЗ). №1.123 (с. 37)
Решение. №1.123 (с. 37)
Решение 2. №1.123 (с. 37)
Чтобы записать данные числа в виде степени с основанием 3, необходимо найти такой показатель степени n, чтобы $3^n$ было равно исходному числу. Мы будем использовать следующие свойства степеней:
- Степень с отрицательным целым показателем: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ (где $a \ne 0$).
- Степень с нулевым показателем: $a^0 = 1$ (где $a \ne 0$).
Рассмотрим каждое число по отдельности.
$\frac{1}{27}$
Сначала представим знаменатель дроби, число 27, в виде степени с основанием 3.
$27 = 3 \times 3 \times 3 = 3^3$.
Теперь воспользуемся свойством степени с отрицательным показателем, чтобы преобразовать дробь:
$\frac{1}{27} = \frac{1}{3^3} = 3^{-3}$.
Ответ: $3^{-3}$
$\frac{1}{9}$
Аналогично представим знаменатель, число 9, в виде степени с основанием 3.
$9 = 3 \times 3 = 3^2$.
Применяем свойство степени с отрицательным показателем:
$\frac{1}{9} = \frac{1}{3^2} = 3^{-2}$.
Ответ: $3^{-2}$
$\frac{1}{3}$
Число 3 можно представить как $3$ в первой степени: $3 = 3^1$.
Используя то же свойство, что и в предыдущих случаях, получаем:
$\frac{1}{3} = \frac{1}{3^1} = 3^{-1}$.
Ответ: $3^{-1}$
1
Согласно свойству степени с нулевым показателем, любое число (кроме нуля), возведенное в степень 0, равно единице.
Следовательно, для основания 3 это будет выглядеть так:
$1 = 3^0$.
Ответ: $3^0$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1.123 расположенного на странице 37 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.123 (с. 37), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.