Номер 3.134, страница 114 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.134. При каких значениях $a$ точка $B(2; a)$ принадлежит графику функции:

1) $y=2x^3$;

2) $y=-x^3$;

3) $y=-\frac{1}{3}x^3$;

4) $y=\frac{1}{8}x^3$?

Для того чтобы точка B(2; a) принадлежала графику функции, её координаты должны удовлетворять уравнению этой функции. Это означает, что если мы подставим значение абсциссы $x=2$ и значение ординаты $y=a$ в уравнение функции, мы получим верное равенство. Используем это для нахождения значения 'a' в каждом из четырех случаев.

1) $y=2x^3$

Подставим координаты точки B(2; a) в уравнение функции, где $x=2$ и $y=a$:

$a = 2 \cdot (2)^3$

Сначала вычислим значение $2^3$:

$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$

Теперь найдем значение 'a', подставив результат в уравнение:

$a = 2 \cdot 8 = 16$

Таким образом, при $a=16$ точка B(2; 16) принадлежит графику функции $y=2x^3$.

Ответ: $a = 16$.

2) $y=-x^3$

Подставим координаты точки B(2; a) в уравнение функции, где $x=2$ и $y=a$:

$a = -(2)^3$

Вычислим значение $2^3$:

$2^3 = 8$

Теперь найдем значение 'a':

$a = -8$

Таким образом, при $a=-8$ точка B(2; -8) принадлежит графику функции $y=-x^3$.

Ответ: $a = -8$.

3) $y = -\frac{1}{3}x^3$

Подставим координаты точки B(2; a) в уравнение функции, где $x=2$ и $y=a$:

$a = -\frac{1}{3} \cdot (2)^3$

Вычислим $2^3$:

$2^3 = 8$

Теперь найдем значение 'a':

$a = -\frac{1}{3} \cdot 8 = -\frac{8}{3}$

Таким образом, при $a = -\frac{8}{3}$ точка B(2; -8/3) принадлежит графику функции $y = -\frac{1}{3}x^3$.

Ответ: $a = -\frac{8}{3}$.

4) $y = -\frac{1}{8}x^3$

Подставим координаты точки B(2; a) в уравнение функции, где $x=2$ и $y=a$:

$a = -\frac{1}{8} \cdot (2)^3$

Вычислим $2^3$:

$2^3 = 8$

Теперь найдем значение 'a':

$a = -\frac{1}{8} \cdot 8 = -1$

Таким образом, при $a=-1$ точка B(2; -1) принадлежит графику функции $y = -\frac{1}{8}x^3$.

Ответ: $a = -1$.