Номер 3.47, страница 90 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.47. Функция прямой пропорциональности задана таблицей:

$x$: -2, [ ], 1, 3, [ ]

$y=kx$: 4, 0, [ ], [ ], -10

1) Заполните пустующие клетки;

2) найдите угловой коэффициент.

1) Заполните пустующие клетки;

Функция прямой пропорциональности задана общей формулой $y = kx$, где $k$ — это постоянный коэффициент. Чтобы заполнить пустые клетки, сначала необходимо найти этот коэффициент.

Для нахождения коэффициента $k$ воспользуемся первой парой полностью известных значений из таблицы: $x = -2$ и $y = 4$.

Подставим эти значения в формулу:
$4 = k \cdot (-2)$

Теперь решим это уравнение относительно $k$:
$k = \frac{4}{-2} = -2$

Итак, мы определили, что функция задается формулой $y = -2x$. Теперь мы можем использовать эту формулу для заполнения всех пустых ячеек в таблице.

- Найдем $x$, если $y = 0$:
$0 = -2x \implies x = 0$

- Найдем $y$, если $x = 1$:
$y = -2 \cdot 1 = -2$

- Найдем $y$, если $x = 3$:
$y = -2 \cdot 3 = -6$

- Найдем $x$, если $y = -10$:
$-10 = -2x \implies x = \frac{-10}{-2} = 5$

В результате получаем полностью заполненную таблицу:

Ответ: Пропущенные значения в строке $x$: 0 и 5. Пропущенные значения в строке $y$: -2 и -6.

2) найдите угловой коэффициент.

Угловой коэффициент $k$ — это коэффициент пропорциональности в формуле $y=kx$.

Как было найдено при решении первого пункта, мы можем вычислить его, используя любую известную пару $(x, y)$ из таблицы (где $x \neq 0$). Например, используя $x=-2$ и $y=4$:
$k = \frac{y}{x} = \frac{4}{-2} = -2$

Ответ: -2.