Страница 6 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

0.7. Постройте график линейной функции:

1) $y=2x+1$;

2) $y=3-x$;

3) $y=-\frac{3}{2}x+3$;

4) $y=0,5x-2$;

5) $y=-0,6x-1,2$;

6) $y=\frac{2}{7}x-2$;

7) $y=2x$;

8) $y=-3$.

1) $y=2x+1$
Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух любых точек, принадлежащих этому графику, так как через две точки можно провести единственную прямую.
1. Найдем первую точку. Для этого возьмем произвольное значение аргумента $x$, например $x=0$. Подставим его в уравнение функции и найдем соответствующее значение $y$:
$y = 2 \cdot 0 + 1 = 1$.
Таким образом, первая точка имеет координаты $(0, 1)$. Эта точка является точкой пересечения графика с осью $Oy$.
2. Найдем вторую точку. Возьмем другое значение $x$, например $x=1$. Подставим его в уравнение:
$y = 2 \cdot 1 + 1 = 3$.
Вторая точка имеет координаты $(1, 3)$.
3. Отметим на координатной плоскости точки $(0, 1)$ и $(1, 3)$ и проведем через них прямую.
Ответ: График функции $y=2x+1$ — это прямая, проходящая через точки с координатами $(0, 1)$ и $(1, 3)$.

2) $y=3-x$
Для построения графика найдем две точки, принадлежащие ему.
1. Найдем точку пересечения с осью $Oy$. Для этого положим $x=0$:
$y = 3 - 0 = 3$.
Первая точка — $(0, 3)$.
2. Найдем точку пересечения с осью $Ox$. Для этого положим $y=0$:
$0 = 3 - x \Rightarrow x = 3$.
Вторая точка — $(3, 0)$.
3. Отметим на координатной плоскости точки $(0, 3)$ и $(3, 0)$ и соединим их прямой.
Ответ: График функции $y=3-x$ — это прямая, проходящая через точки с координатами $(0, 3)$ и $(3, 0)$.

3) $y=-\frac{3}{2}x+3$
Найдем две точки для построения графика.
1. При $x=0$ найдем значение $y$:
$y = -\frac{3}{2} \cdot 0 + 3 = 3$.
Первая точка — $(0, 3)$.
2. Чтобы избежать дробных координат, выберем значение $x$, кратное знаменателю 2, например $x=2$:
$y = -\frac{3}{2} \cdot 2 + 3 = -3 + 3 = 0$.
Вторая точка — $(2, 0)$.
3. Отметим на координатной плоскости точки $(0, 3)$ и $(2, 0)$ и проведем через них прямую.
Ответ: График функции $y=-\frac{3}{2}x+3$ — это прямая, проходящая через точки с координатами $(0, 3)$ и $(2, 0)$.

4) $y=0,5x-2$
Найдем две точки для построения графика.
1. Найдем точку пересечения с осью $Oy$, положив $x=0$:
$y = 0,5 \cdot 0 - 2 = -2$.
Первая точка — $(0, -2)$.
2. Найдем точку пересечения с осью $Ox$, положив $y=0$:
$0 = 0,5x - 2 \Rightarrow 0,5x = 2 \Rightarrow x = 4$.
Вторая точка — $(4, 0)$.
3. Отметим на координатной плоскости точки $(0, -2)$ и $(4, 0)$ и соединим их прямой.
Ответ: График функции $y=0,5x-2$ — это прямая, проходящая через точки с координатами $(0, -2)$ и $(4, 0)$.

5) $y=-0,6x-1,2$
Найдем две точки для построения графика.
1. При $x=0$ найдем значение $y$:
$y = -0,6 \cdot 0 - 1,2 = -1,2$.
Первая точка — $(0, -1,2)$.
2. При $y=0$ найдем значение $x$:
$0 = -0,6x - 1,2 \Rightarrow 0,6x = -1,2 \Rightarrow x = -2$.
Вторая точка — $(-2, 0)$.
3. Отметим на координатной плоскости точки $(0, -1,2)$ и $(-2, 0)$ и проведем через них прямую.
Ответ: График функции $y=-0,6x-1,2$ — это прямая, проходящая через точки с координатами $(0, -1,2)$ и $(-2, 0)$.

6) $y=\frac{2}{7}x-2$
Найдем две точки для построения графика.
1. При $x=0$ найдем значение $y$:
$y = \frac{2}{7} \cdot 0 - 2 = -2$.
Первая точка — $(0, -2)$.
2. Чтобы получить целочисленную координату, выберем значение $x$, кратное знаменателю 7, например $x=7$:
$y = \frac{2}{7} \cdot 7 - 2 = 2 - 2 = 0$.
Вторая точка — $(7, 0)$.
3. Отметим на координатной плоскости точки $(0, -2)$ и $(7, 0)$ и проведем через них прямую.
Ответ: График функции $y=\frac{2}{7}x-2$ — это прямая, проходящая через точки с координатами $(0, -2)$ и $(7, 0)$.

7) $y=2x$
Это функция прямой пропорциональности, ее график — прямая, проходящая через начало координат.
1. Одна точка уже известна — это начало координат, точка $(0, 0)$.
2. Найдем вторую точку. Возьмем любое значение $x$, отличное от нуля, например $x=2$:
$y = 2 \cdot 2 = 4$.
Вторая точка — $(2, 4)$.
3. Отметим на координатной плоскости точки $(0, 0)$ и $(2, 4)$ и соединим их прямой.
Ответ: График функции $y=2x$ — это прямая, проходящая через начало координат и точку $(2, 4)$.

8) $y=-3$
Это частный случай линейной функции $y=kx+b$, где угловой коэффициент $k=0$. Уравнение имеет вид $y=0 \cdot x - 3$.
Это означает, что для любого значения аргумента $x$ значение функции $y$ всегда будет равно $-3$.
Графиком такой функции является прямая, параллельная оси абсцисс ($Ox$) и проходящая через точку $(0, -3)$ на оси ординат ($Oy$).
Для построения можно взять любые две точки с ординатой $-3$, например, $(0, -3)$ и $(2, -3)$, и провести через них прямую.
Ответ: График функции $y=-3$ — это прямая, параллельная оси $Ox$ и проходящая через точку $(0, -3)$.

0.8. Найдите координаты точек пересечения прямых, заданных уравнениями:

1) $y=5x-3$ и $y=3x+1;$

2) $y=4x-5$ и $y=x+4;$

3) $y=-4x+3$ и $y=\frac{1}{2}x+3;$

4) $y=-2x-10$ и $y=-x-7.$

1) Даны уравнения прямых: $y = 5x - 3$ и $y = 3x + 1$.

Чтобы найти координаты точки пересечения, нужно решить систему уравнений, которую составляют уравнения этих прямых. В точке пересечения значения координат $x$ и $y$ для обеих прямых совпадают. Поэтому мы можем приравнять правые части данных уравнений:
$5x - 3 = 3x + 1$
Теперь решим полученное уравнение относительно $x$. Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую:
$5x - 3x = 1 + 3$
$2x = 4$
$x = \frac{4}{2}$
$x = 2$
Теперь, когда мы нашли абсциссу точки пересечения, подставим это значение в любое из исходных уравнений, чтобы найти ординату $y$. Возьмем, например, второе уравнение $y = 3x + 1$:
$y = 3 \cdot 2 + 1 = 6 + 1 = 7$
Таким образом, координаты точки пересечения — $(2; 7)$.

Ответ: $(2; 7)$.

2) Даны уравнения прямых: $y = 4x - 5$ и $y = x + 4$.

Приравняем правые части уравнений:
$4x - 5 = x + 4$
Решим уравнение относительно $x$:
$4x - x = 4 + 5$
$3x = 9$
$x = \frac{9}{3}$
$x = 3$
Подставим $x = 3$ в уравнение $y = x + 4$, чтобы найти $y$:
$y = 3 + 4 = 7$
Координаты точки пересечения — $(3; 7)$.

Ответ: $(3; 7)$.

3) Даны уравнения прямых: $y = -4x + 3$ и $y = \frac{1}{2}x + 3$.

Приравняем правые части уравнений:
$-4x + 3 = \frac{1}{2}x + 3$
Решим уравнение относительно $x$:
$-4x - \frac{1}{2}x = 3 - 3$
$-\frac{8}{2}x - \frac{1}{2}x = 0$
$-\frac{9}{2}x = 0$
$x = 0$
Подставим $x = 0$ в уравнение $y = -4x + 3$, чтобы найти $y$:
$y = -4 \cdot 0 + 3 = 3$
Координаты точки пересечения — $(0; 3)$.

Ответ: $(0; 3)$.

4) Даны уравнения прямых: $y = -2x - 10$ и $y = -x - 7$.

Приравняем правые части уравнений:
$-2x - 10 = -x - 7$
Решим уравнение относительно $x$:
$-2x + x = -7 + 10$
$-x = 3$
$x = -3$
Подставим $x = -3$ в уравнение $y = -x - 7$, чтобы найти $y$:
$y = -(-3) - 7 = 3 - 7 = -4$
Координаты точки пересечения — $(-3; -4)$.

Ответ: $(-3; -4)$.

0.9. Решите систему уравнений:

1) $\begin{cases} x - y = 2, \\ 2x - 3y = -1; \end{cases}$

2) $\begin{cases} 4x = -6y, \\ 7y - 2x = 20; \end{cases}$

3) $\begin{cases} 8x - 3y = 7, \\ 3x + y = 9; \end{cases}$

4) $\begin{cases} 2(x + y) - x = -6, \\ 3x - (x - y) = 0; \end{cases}$

5) $\begin{cases} x + 5y = -2, \\ 0,5x - y = 6; \end{cases}$

6) $\begin{cases} 2x + 3(x + y) = 11, \\ 7(x + 3y) - 4y = -23. \end{cases}$

1) Дана система уравнений:
$\begin{cases} x - y = 2 \\ 2x - 3y = -1 \end{cases}$
Для решения используем метод подстановки. Из первого уравнения выразим $x$ через $y$:
$x = 2 + y$
Подставим полученное выражение во второе уравнение системы:
$2(2 + y) - 3y = -1$
Раскроем скобки и решим уравнение относительно $y$:
$4 + 2y - 3y = -1$
$4 - y = -1$
$-y = -1 - 4$
$-y = -5$
$y = 5$
Теперь найдем значение $x$, подставив $y=5$ в выражение $x = 2 + y$:
$x = 2 + 5 = 7$
Проверка:
$7 - 5 = 2$ (верно)
$2(7) - 3(5) = 14 - 15 = -1$ (верно)
Ответ: $(7; 5)$

2) Дана система уравнений:
$\begin{cases} 4x = -6y \\ 7y - 2x = 20 \end{cases}$
Упростим первое уравнение, разделив обе его части на 2:
$2x = -3y$
Теперь подставим выражение $-3y$ вместо $2x$ во второе уравнение:
$7y - (-3y) = 20$
$7y + 3y = 20$
$10y = 20$
$y = 2$
Найдем $x$ из уравнения $2x = -3y$:
$2x = -3(2)$
$2x = -6$
$x = -3$
Проверка:
$4(-3) = -12$ и $-6(2) = -12$ (верно)
$7(2) - 2(-3) = 14 + 6 = 20$ (верно)
Ответ: $(-3; 2)$

3) Дана система уравнений:
$\begin{cases} 8x - 3y = 7 \\ 3x + y = 9 \end{cases}$
Из второго уравнения удобно выразить $y$ через $x$:
$y = 9 - 3x$
Подставим это выражение в первое уравнение:
$8x - 3(9 - 3x) = 7$
$8x - 27 + 9x = 7$
$17x = 7 + 27$
$17x = 34$
$x = 2$
Теперь найдем $y$:
$y = 9 - 3(2) = 9 - 6 = 3$
Проверка:
$8(2) - 3(3) = 16 - 9 = 7$ (верно)
$3(2) + 3 = 6 + 3 = 9$ (верно)
Ответ: $(2; 3)$

4) Дана система уравнений:
$\begin{cases} 2(x + y) - x = -6 \\ 3x - (x - y) = 0 \end{cases}$
Сначала упростим оба уравнения, раскрыв скобки:
Первое уравнение: $2x + 2y - x = -6 \implies x + 2y = -6$
Второе уравнение: $3x - x + y = 0 \implies 2x + y = 0$
Получаем упрощенную систему:
$\begin{cases} x + 2y = -6 \\ 2x + y = 0 \end{cases}$
Из второго уравнения выразим $y$: $y = -2x$.
Подставим в первое уравнение:
$x + 2(-2x) = -6$
$x - 4x = -6$
$-3x = -6$
$x = 2$
Найдем $y$:
$y = -2(2) = -4$
Проверка:
$2(2 + (-4)) - 2 = 2(-2) - 2 = -4 - 2 = -6$ (верно)
$3(2) - (2 - (-4)) = 6 - (2+4) = 6 - 6 = 0$ (верно)
Ответ: $(2; -4)$

5) Дана система уравнений:
$\begin{cases} x + 5y = -2 \\ 0.5x - y = 6 \end{cases}$
Умножим второе уравнение на 5, чтобы использовать метод сложения:
$5(0.5x - y) = 5(6) \implies 2.5x - 5y = 30$
Теперь система выглядит так:
$\begin{cases} x + 5y = -2 \\ 2.5x - 5y = 30 \end{cases}$
Сложим два уравнения:
$(x + 5y) + (2.5x - 5y) = -2 + 30$
$3.5x = 28$
$x = \frac{28}{3.5} = \frac{280}{35} = 8$
Подставим $x=8$ в первое исходное уравнение:
$8 + 5y = -2$
$5y = -2 - 8$
$5y = -10$
$y = -2$
Проверка:
$8 + 5(-2) = 8 - 10 = -2$ (верно)
$0.5(8) - (-2) = 4 + 2 = 6$ (верно)
Ответ: $(8; -2)$

6) Дана система уравнений:
$\begin{cases} 2x + 3(x + y) = 11 \\ 7(x + 3y) - 4y = -23 \end{cases}$
Упростим оба уравнения, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:
Первое уравнение: $2x + 3x + 3y = 11 \implies 5x + 3y = 11$
Второе уравнение: $7x + 21y - 4y = -23 \implies 7x + 17y = -23$
Получаем упрощенную систему:
$\begin{cases} 5x + 3y = 11 \\ 7x + 17y = -23 \end{cases}$
Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на 7, а второе на -5:
$7 \cdot (5x + 3y) = 7 \cdot 11 \implies 35x + 21y = 77$
$-5 \cdot (7x + 17y) = -5 \cdot (-23) \implies -35x - 85y = 115$
Сложим полученные уравнения:
$(35x + 21y) + (-35x - 85y) = 77 + 115$
$-64y = 192$
$y = \frac{192}{-64} = -3$
Подставим $y=-3$ в уравнение $5x + 3y = 11$:
$5x + 3(-3) = 11$
$5x - 9 = 11$
$5x = 20$
$x = 4$
Проверка:
$2(4) + 3(4 + (-3)) = 8 + 3(1) = 11$ (верно)
$7(4 + 3(-3)) - 4(-3) = 7(4 - 9) + 12 = 7(-5) + 12 = -35 + 12 = -23$ (верно)
Ответ: $(4; -3)$

0.10. Сумма двух чисел равна 58, а их разность равна 8. Найдите эти числа.

Для решения этой задачи введем две переменные. Пусть первое число будет $x$, а второе — $y$.

Из условия задачи мы знаем, что сумма этих двух чисел равна 58. Это можно записать в виде математического уравнения:

$x + y = 58$

Также нам известно, что их разность равна 8. Запишем это в виде второго уравнения, предположив, что $x$ больше $y$:

$x - y = 8$

В результате мы получили систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

$\begin{cases} x + y = 58 \\ x - y = 8 \end{cases}$

Эту систему удобно решить методом алгебраического сложения. Сложим почленно левые и правые части обоих уравнений:

$(x + y) + (x - y) = 58 + 8$

Упростим полученное выражение:

$x + y + x - y = 66$

$2x = 66$

Теперь найдем значение $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = \frac{66}{2}$

$x = 33$

Мы нашли одно из чисел. Чтобы найти второе число, $y$, подставим найденное значение $x = 33$ в любое из исходных уравнений. Например, в первое:

$33 + y = 58$

Теперь выразим $y$:

$y = 58 - 33$

$y = 25$

Таким образом, искомые числа — это 33 и 25.

Выполним проверку:

Сумма: $33 + 25 = 58$ (верно).

Разность: $33 - 25 = 8$ (верно).

Ответ: 33 и 25.

0.11. Вычислите:

1) $ \frac{\frac{3}{4} - \frac{5}{8} + \frac{1}{6}}{\frac{3}{8} + \frac{7}{12} - \frac{1}{2}}; $

2) $ 5+\frac{4}{2-\frac{1}{3}}; $

3) $ 3 + \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{5}}{ \frac{3}{7 - \frac{4}{5}} }; $

4) $ 2+\frac{3}{2-1\frac{1}{2}}. $

Данное выражение представляет собой дробь, числитель и знаменатель которой являются арифметическими выражениями с дробями. Решим по действиям.

Сначала вычислим значение числителя: $\frac{3}{4} - \frac{5}{8} + \frac{1}{6}$. Общий знаменатель для чисел 4, 8 и 6 равен 24. Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{3 \cdot 6}{24} - \frac{5 \cdot 3}{24} + \frac{1 \cdot 4}{24} = \frac{18 - 15 + 4}{24} = \frac{7}{24}$.

Теперь вычислим значение знаменателя: $\frac{3}{8} + \frac{7}{12} - \frac{1}{2}$. Общий знаменатель для чисел 8, 12 и 2 также равен 24. Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{7 \cdot 2}{24} - \frac{1 \cdot 12}{24} = \frac{9 + 14 - 12}{24} = \frac{11}{24}$.

Наконец, разделим значение числителя на значение знаменателя: $\frac{\frac{7}{24}}{\frac{11}{24}} = \frac{7}{24} \div \frac{11}{24} = \frac{7}{24} \cdot \frac{24}{11} = \frac{7}{11}$.

Ответ: $\frac{7}{11}$.

Для вычисления значения выражения $5 + \frac{4}{2 - \frac{1}{3}}$ начнем с преобразования знаменателя дроби.

Вычислим знаменатель: $2 - \frac{1}{3} = \frac{6}{3} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$.

Теперь подставим полученное значение обратно в выражение и выполним оставшиеся действия: $5 + \frac{4}{\frac{5}{3}} = 5 + (4 \div \frac{5}{3}) = 5 + (4 \cdot \frac{3}{5}) = 5 + \frac{12}{5} = \frac{25}{5} + \frac{12}{5} = \frac{37}{5}$.

Результат можно также представить в виде смешанного числа: $7\frac{2}{5}$.

Ответ: $\frac{37}{5}$.

Это многоэтажная дробь. Будем вычислять ее по частям, начиная с самой вложенной дроби в числителе.

1. Вычислим числитель вложенной дроби: $\frac{1}{2} - \frac{1}{5} = \frac{5}{10} - \frac{2}{10} = \frac{3}{10}$.

2. Теперь найдем значение всей вложенной дроби: $\frac{\frac{3}{10}}{\frac{3}{4}} = \frac{3}{10} \div \frac{3}{4} = \frac{3}{10} \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$.

3. Вычислим числитель основной дроби: $3 + \frac{2}{5} = \frac{15}{5} + \frac{2}{5} = \frac{17}{5}$.

4. Вычислим знаменатель основной дроби: $7 - \frac{4}{5} = \frac{35}{5} - \frac{4}{5} = \frac{31}{5}$.

5. Наконец, разделим числитель основной дроби на ее знаменатель: $\frac{\frac{17}{5}}{\frac{31}{5}} = \frac{17}{5} \div \frac{31}{5} = \frac{17}{5} \cdot \frac{5}{31} = \frac{17}{31}$.

Ответ: $\frac{17}{31}$.

Для вычисления значения выражения $2 + \frac{3}{2 - 1\frac{1}{2}}$ начнем с преобразования знаменателя дроби.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$.

2. Вычислим знаменатель: $2 - 1\frac{1}{2} = 2 - \frac{3}{2} = \frac{4}{2} - \frac{3}{2} = \frac{1}{2}$.

3. Теперь подставим полученное значение в выражение и выполним оставшиеся действия: $2 + \frac{3}{\frac{1}{2}} = 2 + (3 \div \frac{1}{2}) = 2 + (3 \cdot 2) = 2 + 6 = 8$.

Ответ: $8$.

0.12. Решите уравнение:

1) $\frac{x+9}{7} = 1 + \frac{x+1}{3}$;

2) $1 - \frac{5x-2}{6} = \frac{x-5}{9}$;

3) $\frac{3x+4}{5} + \frac{x-7}{2} = \frac{2(2x+3)}{5}$;

4) $\frac{7x-3}{2} - \frac{9-4x}{3} = \frac{7-x}{2}$.

1) Исходное уравнение: $ \frac{x+9}{7} = 1 + \frac{x+1}{3} $.
Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 7 и 3, то есть на 21.
$ 21 \cdot \frac{x+9}{7} = 21 \cdot 1 + 21 \cdot \frac{x+1}{3} $
$ 3(x+9) = 21 + 7(x+1) $
Раскроем скобки:
$ 3x + 27 = 21 + 7x + 7 $
Приведем подобные слагаемые в правой части:
$ 3x + 27 = 28 + 7x $
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а свободные члены — в другую:
$ 27 - 28 = 7x - 3x $
$ -1 = 4x $
Найдем $x$:
$ x = -\frac{1}{4} = -0.25 $
Ответ: -0.25

2) Исходное уравнение: $ 1 - \frac{5x-2}{6} = \frac{x-5}{9} $.
Умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 6 и 9, то есть на 18.
$ 18 \cdot 1 - 18 \cdot \frac{5x-2}{6} = 18 \cdot \frac{x-5}{9} $
$ 18 - 3(5x-2) = 2(x-5) $
Раскроем скобки. Важно помнить, что минус перед дробью относится ко всему числителю.
$ 18 - 15x + 6 = 2x - 10 $
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$ 24 - 15x = 2x - 10 $
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а свободные члены — в другую:
$ 24 + 10 = 2x + 15x $
$ 34 = 17x $
Найдем $x$:
$ x = \frac{34}{17} = 2 $
Ответ: 2

3) Исходное уравнение: $ \frac{3x+4}{5} + \frac{x-7}{2} = \frac{2(2x+3)}{5} $.
Сначала раскроем скобки в правой части:
$ \frac{3x+4}{5} + \frac{x-7}{2} = \frac{4x+6}{5} $
Умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 5 и 2, то есть на 10.
$ 10 \cdot \frac{3x+4}{5} + 10 \cdot \frac{x-7}{2} = 10 \cdot \frac{4x+6}{5} $
$ 2(3x+4) + 5(x-7) = 2(4x+6) $
Раскроем скобки:
$ 6x + 8 + 5x - 35 = 8x + 12 $
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$ 11x - 27 = 8x + 12 $
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а свободные члены — в другую:
$ 11x - 8x = 12 + 27 $
$ 3x = 39 $
Найдем $x$:
$ x = \frac{39}{3} = 13 $
Ответ: 13

4) Исходное уравнение: $ \frac{7x-3}{2} - \frac{9-4x}{3} = \frac{7-x}{2} $.
Умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 2 и 3, то есть на 6.
$ 6 \cdot \frac{7x-3}{2} - 6 \cdot \frac{9-4x}{3} = 6 \cdot \frac{7-x}{2} $
$ 3(7x-3) - 2(9-4x) = 3(7-x) $
Раскроем скобки:
$ 21x - 9 - 18 + 8x = 21 - 3x $
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$ 29x - 27 = 21 - 3x $
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а свободные члены — в другую:
$ 29x + 3x = 21 + 27 $
$ 32x = 48 $
Найдем $x$:
$ x = \frac{48}{32} = \frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} = \frac{3}{2} = 1.5 $
Ответ: 1.5