Номер 247, страница 142, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

247 Автомобиль подъезжает к перекрёстку (рис. 62).

Определим возможные элементарные события:

«автомобиль повернёт направо»,

«автомобиль повернёт налево»,

«автомобиль поедет прямо»,

«автомобиль развернётся и поедет обратно».

Можно ли считать эти элементарные события равновозможными? Объясните свой ответ.

Указание. Подумайте, так ли часто автомобили разворачиваются и едут обратно. Какие события будут случаться чаще, если автомобиль подъезжает к улице с более оживлённым движением?

Рисунок 62

Нет, эти элементарные события нельзя считать равновозможными.

Объясните свой ответ.

Равновозможными событиями называют такие, у которых шансы наступить абсолютно одинаковы. В случае с автомобилем на перекрёстке это не так. Выбор направления движения водителем зависит от множества факторов, которые делают вероятности этих событий различными.

1. Маршрут водителя. У водителя есть конкретная цель поездки, и его маршрут, скорее всего, предполагает одно определённое действие на этом перекрёстке (например, ехать прямо). Остальные варианты он будет рассматривать, только если ошибся дорогой или изменил планы.

2. Редкость разворота. Событие «автомобиль развернётся и поедет обратно» является наименее вероятным. Такой манёвр на перекрёстке выполняется очень редко и часто запрещён правилами дорожного движения. Его вероятность близка к нулю по сравнению с другими вариантами.

3. Интенсивность движения и тип дороги. Вероятности поворотов и движения прямо также обычно не равны. Если автомобиль движется по главной, оживлённой улице, а пересекает её второстепенная, то наиболее вероятно, что автомобиль продолжит движение прямо. И наоборот, если автомобиль подъезжает по второстепенной дороге к главной, то чаще он будет поворачивать направо или налево, чтобы влиться в основной поток.

Таким образом, у каждого из четырёх рассматриваемых событий своя, отличная от других, вероятность. Обозначим события: $A$ – поворот направо, $B$ – поворот налево, $C$ – движение прямо, $D$ – разворот. В общем случае их вероятности не равны: $P(A) \neq P(B) \neq P(C) \neq P(D)$.

Ответ: Нет, эти элементарные события нельзя считать равновозможными, так как их вероятности сильно различаются в зависимости от маршрута водителя, правил дорожного движения на конкретном перекрёстке и интенсивности движения на пересекающихся дорогах. Событие «развернётся и поедет обратно» почти всегда является наименее вероятным.